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程序員的數學 ( 簡體 字) |
作者:[日] 結城浩 | 類別:1. -> 程式設計 -> 綜合 |
譯者: |
出版社:人民郵電出版社 | 3dWoo書號: 34203 詢問書籍請說出此書號!【缺書】 NT售價: 245 元 |
出版日:11/1/2012 |
頁數:232 |
光碟數:0 |
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站長推薦: |
印刷:黑白印刷 | 語系: ( 簡體 版 ) |
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ISBN:9787115293688 |
作者序 | 譯者序 | 前言 | 內容簡介 | 目錄 | 序 |
(簡體書上所述之下載連結耗時費功, 恕不適用在台灣, 若讀者需要請自行嘗試, 恕不保證) |
作者序: |
譯者序: |
前言: |
內容簡介:《程序員的數學》面向程序員介紹了編程中常用的數學知識,借以培養初級程序員的數學思維。讀者無需精通編程,也無需精通數學,只需具備四則運算和乘方等基礎知識,就可以閱讀《程序員的數學》。 書中講解了二進制計數法、邏輯、余數、排列組合、遞歸、指數爆炸、不可解問題等許多與編程密切相關的數學方法,分析了哥尼斯堡七橋問題、高斯求和方法、漢諾塔、斐波那契數列等經典問題和算法。引導讀者深入理解編程中的數學方法和思路。 《程序員的數學》適合程序設計人員以及編程和數學愛好者閱讀。
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目錄:第1章 0的故事——無即是有 本章學習內容 2 小學一年級的回憶 2 10進制計數法 3 什么是10進制計數法 3 分解2503 3 2進制計數法 4 什么是2進制計數法 4 分解1100 5 基數轉換 6 計算機中為什么采用2進制計數法 8 按位計數法 10 什么是按位計數法 10 不使用按位計數法的羅馬數字 11 指數法則 12 10的0次方是什么 12 10-1是什么 13 規則的擴展 14 對20進行思考 14 2-1是什么 15 0所起的作用 16 0的作用:占位 16 0的作用:統一標準,簡化規則 16 日常生活中的0 17 人類的極限和構造的發現 18 重溫歷史進程 18 為了超越人類的極限 19 本章小結 20
第2章 邏輯——真與假的二元世界 本章學習內容 22 為何邏輯如此重要 22 邏輯是消除歧義的工具 22 致對邏輯持否定意見的讀者 23 乘車費用問題——兼顧完整性和排他性 23 車費規則 23 命題及其真假 24 有沒有“遺漏” 24 有沒有“重復” 25 畫一根數軸輔助思考 26 注意邊界值 28 兼顧完整性和排他性 28 使用if語句分解問題 28 邏輯的基本是兩個分支 29 建立復雜命題 30 邏輯非——不是A 30 邏輯與——A并且B 32 邏輯或——A或者B 34 異或——A或者B(但不都滿足) 37 相等——A和B等 39 蘊涵——若A則B 40 囊括所有了嗎 45 德·摩根定律 46 德·摩根定律是什么 46 對偶性 47 卡諾圖 48 二燈游戲 48 首先借助邏輯表達式進行思考 49 學習使用卡諾圖 50 三燈游戲 52 包含未定義的邏輯 54 帶條件的邏輯與(&&) 55 帶條件的邏輯或(||) 57 三值邏輯中的否定(!) 58 三值邏輯的德?摩根定律 58 囊括所有了嗎 59 本章小結 60
第3章 余數——周期性和分組 本章學習內容 64 星期數的思考題(1) 64 思考題(100天以后是星期幾) 64 思考題答案 64 運用余數思考 65 余數的力量——將較大的數字除一次就能分組 65 星期數的思考題(2) 66 思考題(10100天以后是星期幾) 66 提示:可以直接計算嗎 67 思考題答案 67 發現規律 68 直觀地把握規律 68 乘方的思考題 70 思考題(1234567987654321) 70 提示:通過試算找出規律 70 思考題答案 70 回顧:規律和余數的關系 71 通過黑白棋通信 71 思考題 71 提示 73 思考題答案 73 奇偶校驗 73 奇偶校驗位將數字分為兩個集合 74 尋找戀人的思考題 74 思考題(尋找戀人) 74 提示:先試算較小的數 74 思考題答案 75 回顧 75 鋪設草席的思考題 77 思考題(在房間里鋪設草席) 77 提示:先計算一下草席數 77 思考題答案 78 回顧 78 一筆畫的思考題 79 思考題(哥尼斯堡七橋問題) 79 提示:試算一下 80 提示:考慮簡化一下 81 提示:考慮入口和出口 82 思考題答案 82 奇偶校驗 85 本章小結 86
第4章 數學歸納法——如何征服無窮數列 本章學習內容 88 高斯求和 88 思考題(存錢罐里的錢) 88 思考一下 89 小高斯的解答 89 討論一下小高斯的解答 89 歸納 91 數學歸納法——如何征服無窮數列 91 0以上的整數的斷言 92 高斯的斷言 93 什么是數學歸納法 93 試著征服無窮數列 94 用數學歸納法證明高斯的斷言 95 求出奇數的和——數學歸納法實例 96 奇數的和 96 通過數學歸納法證明 97 圖形化說明 98 黑白棋思考題——錯誤的數學歸納法 99 思考題(黑白棋子的顏色) 99 提示:不要為圖所惑 100 思考題答案 100 編程和數學歸納法 101 通過循環表示數學歸納法 101 循環不變式 103 本章小結 107
第5章 排列組合——解決計數問題的方法 本章學習內容 110 計數——與整數的對應關系 110 何謂計數 110 注意“遺漏”和“重復” 111 植樹問題——不要忘記0 111 植樹問題思考題 111 加法法則 115 加法法則 115 乘法法則 117 乘法法則 117 置換 121 置換 121 歸納一下 122 思考題(撲克牌的擺法) 123 排列 125 排列 125 歸納一下 126 樹形圖——能夠認清本質嗎 128 組合 130 組合 130 歸納一下 131 置換、排列、組合的關系 132 思考題練習 134 重復組合 134 也要善于運用邏輯 136 本章小結 139
第6章 遞歸——自己定義自己 本章學習內容 142 漢諾塔 142 思考題(漢諾塔) 142 提示:先從小漢諾塔著手 143 思考題答案 146 求出解析式 148 解出漢諾塔的程序 149 找出遞歸結構 150 再談階乘 151 階乘的遞歸定義 152 思考題(和的定義) 153 遞歸和歸納 153 斐波那契數列 154 思考題(不斷繁殖的動物) 154 斐波那契數列 157 帕斯卡三角形 159 什么是帕斯卡三角形 159 遞歸定義組合數 162 組合的數學理論解釋 163 遞歸圖形 165 以遞歸形式畫樹 165 實際作圖 166 謝爾平斯基三角形 167 本章小結 168
第7章 指數爆炸——如何解決復雜問題 本章學習內容 172 什么是指數爆炸 172 思考題(折紙問題) 172 指數爆炸 175 倍數游戲——指數爆炸引發的難題 176 程序的設置選項 176 不能認為是“有限的”就不假思索 178 二分法查找——利用指數爆炸進行查找 178 尋找犯人的思考題 178 提示:先思考人數較少的情況 179 思考題答案 180 找出遞歸結構以及遞推公式 181 二分法查找和指數爆炸 183 對數——掌握指數爆炸的工具 184 什么是對數 184 對數和乘方的關系 184 以2為底的對數 186 以2為底的對數練習 186 對數圖表 187 指數法則和對數 188 對數和計算尺 190 密碼——利用指數爆炸加密 193 暴力破解法 193 字長和安全性的關系 193 如何處理指數爆炸 195 理解問題空間的大小 195 四種處理方法 195 本章小結 196
第8章 不可解問題——不可解的數、無法編寫的程序 本章學習內容 200 反證法 200 什么是反證法 200 質數思考題 202 反證法的注意事項 203 可數 203 什么是可數 203 可數集合的例子 204 有沒有不可數的集合 206 對角論證法 207 所有整數數列的集合是不可數的 207 所有實數的集合是不可數的 211 所有函數的集合也是不可數的 212 不可解問題 213 什么是不可解問題 213 存在不可解問題 214 思考題 215 停機問題 215 停機 216 處理程序的程序 217 什么是停機問題 217 停機問題的證明 219 寫給尚未理解的讀者 222 不可解問題有很多 223 本章小結 224
第9章 什么是程序員的數學——總結篇 本章學習內容 226 何為解決問題 229 認清模式,進行抽象化 229 由不擅長催生出的智慧 229 幻想法則 230 程序員的數學 231 |
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