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MATLAB與科學計算教程

( 簡體 字)
作者:王沫然類別:1. -> 工程繪圖與工程計算 -> Matlab
譯者:
出版社:電子工業出版社MATLAB與科學計算教程 3dWoo書號: 43507
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NT售價: 240

出版日:2/1/2016
頁數:376
光碟數:0
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印刷:黑白印刷語系: ( 簡體 版 )
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ISBN:9787121281464
作者序 | 譯者序 | 前言 | 內容簡介 | 目錄 | 
(簡體書上所述之下載連結耗時費功, 恕不適用在台灣, 若讀者需要請自行嘗試, 恕不保證)
作者序:

譯者序:

前言:

1.編寫目的
自MATLAB 4.0問世以來,MATLAB語言就成為了最具吸引力、應用最為廣泛的科學計算語言,2001年Mathworks公司推出了強大的MATLAB升級版本MATLAB 6.0,使其在符號運算和圖形處理功能上進一步完善。如今,MATLAB已成為集數值計算功能、符號運算功能和圖形處理功能為一身的超級科學計算語言,可以說MATLAB語言是真正的21世紀的科學計算語言。除此之外,新版本的MATLAB還增強了它的應用工具箱,使MATLAB的應用面越來越廣,功能也越來越強大。
在國外,MATLAB不僅大量走入企業、各大公司和科研機構,而且在高等院校中,MATLAB也成為大學生們必不可少的計算工具,甚至是從本科生到博士生都必須掌握的一項基本技能。在我國,MATLAB之風已在各大高等院校悄然興起,越來越多的人開始關注和使用MATLAB,許多專業已把MATLAB作為基本計算工具。針對這種情況,本書旨在全面地介紹MATLAB的主要功能——科學計算及其可視化,以及它在計算方法、復變函數、統計和優化等領域中的應用,使MATLAB真正成為不同專業的學生及科研、工程技術人員所普遍認可的科學計算工具。
鑒于如上原因,編者長期致力于MATLAB的推廣工作。2000年之前曾編寫過《MATLAB 5.x與科學計算》,由清華大學出版社出版,并獲得了廣大讀者的好評。但由于當時出版條件有限,對MATLAB的基本功能介紹還顯不足,很多熱心的讀者也曾經通過電子郵件詢問過此類問題,并希望在新的版本中看到更詳盡的介紹。2001年,在電子工業出版社的幫助下,配合MATLAB 6.0軟件的產生,又推出了《MATLAB 6.0與科學計算》,該書應讀者的要求,補充了MATLAB基本功能的系統介紹,同時繼承了原書的實用性風格,一經出版就獲得了廣大讀者的一致好評,很多大學、研究所和企業還將此書作為MATLAB的教材和科學計算的輔助教材。2003年,應讀者需求在原書的基礎上增加了動畫實現、程序接口以及Simulink建模等內容,實現了對MATLAB全功能的系統介紹,圖書也隨即升級為《MATLAB與科學計算》(第2版)。在接下來的十年時間里,第2版被重印了十幾次,經久不衰。2011年,編者從海外回國執教,并開始在清華大學開設全校性課程《MATLAB與科學計算》,經過幾次教學體驗后,2012年根據教學需求再次修改并出版了第3版《MATLAB 與科學計算》。第3版修正了一些由于軟件升級所造成的應用問題,增加了教學實用例題,更貼近教學用書。但是,經過最近三年的教學體驗,編者還是深刻體會到出版一本真正適用于高校本科生教學的MATLAB教材的必要性。鑒于此,本書在前書的基礎上做了大量結構上的調整,結合教學案例以及近5年熱心讀者的建設性建議,增加了課后習題,正式將它完善成為一本教學用書,希望能給關注MATLAB教學的教師和希望學習MATLAB的學生提供一本滿意的教材。
2.內容框架
本書基于MATLAB最新版本,全面系統地介紹了它的數值計算、符號運算和圖形處理等功能,讓讀者對MATLAB的強大功能有基本了解,同時深入科學計算內部,較為詳盡地講述了MATLAB在計算方法、復變函數、概率統計以及最優化問題等領域的應用。
全書按內容共分10章。
第1章主要介紹MATLAB的概況、MATLAB 安裝、桌面平臺及幫助系統,使讀者在使用MATLAB之前對使用環境有一個整體的認識。
第2章包括MATLAB的數據結構、向量及其運算、矩陣及其運算、數組及其運算和多項式運算等幾部分內容。
第3章全面介紹MATLAB的符號計算功能,主要包括符號表達式和符號矩陣的建立及其基本運算、符號微積分、符號代數方程求解以及符號常微分方程求解。此外,還介紹了一種使用方便的“圖示化函數計算器”,以及如何利用接口來實現更為強大的符號處理功能等。
第4章介紹圖形處理的基本功能及高級功能,包括二維、三維甚至四維圖形的繪制,圖形處理的技術,圖形窗口的控制,句柄圖形,圖形用戶界面(GUI)的處理方法以及動畫顯示的方法。
第5章介紹MATLAB語言的開放性程序設計,讀者可依其簡單的規則編制屬于自己的程序函數庫。
第6章主要介紹MATLAB在科學計算應用中與FORTRAN及C等高級語言的接口問題,并增加了創建獨立應用程序的內容。
第7章結合大學的計算方法課程,詳盡地講解了MATLAB在插值與擬合、微積分、線性方程組解法、非線性方程組解法、特征值問題及常微分方程解法等方面的應用,且給出了眾多的例子和例程。
第8章著重介紹利用MATLAB內部功能函數來解決復數領域中的一些問題,如復數的基本運算、復矩陣的各種函數運算、留數的計算及解析函數的Taylor展開。另外,還延伸講解一些可能用到的Laplace變換、Fourier變換和Z變換等重要運算。
第9章將為那些苦于實驗數據處理統計的人打開方便之門,將介紹如何用MATLAB處理數學期望值、方差、協方差、相關系數、參數估計、置信區間計算、假設檢驗、方差分析及回歸診斷等問題。
第10章介紹一個熱門和實用的問題——最優化問題。主要介紹以下問題處理的方法:線性優化、二次優化、自由優化和強約束優化,有很大的現實意義。
3.本書的特點
(1)內容系統、全面
本書對最新版的MATLAB 的科學計算功能做了詳盡的介紹,這在國內外出版物中還不多見。且本書沒有局限于對MATLAB命令的簡單介紹,而是結合不同層次的高校教學中的數學課程,做到有的放矢,適應面廣。
(2)緊密結合理論、算法語言及MATLAB實現
介紹理論、算法并非本書的目的,然而在一些問題上只有緊密結合三者才能使讀者對MATLAB有更全面、準確的認識。
(3)算例多、應用性強
本書提供了眾多的算例,特別是在第7章以后,許多算例是來自各大學教材及講義的習題或作業,因此對各層次的學生來說,適用性和實用性更強。
(4)基于MATLAB最新版,對主要命令各版本兼顧
筆者是從MATLAB 4.0開始使用MATLAB的,因此,對不同版本的主要命令比較熟悉。在本書寫作中,盡可能多地標注出不同版本之間的異同之處,以供各種版本的用戶使用。
(5)命令查詢方便
本書還提供了主要函數命令的索引和注釋,是學習MATLAB的好幫手。
4.致謝
編者自學會使用MATLAB之日起,就一直致力于MATLAB在中國的推廣工作。后經幾位老師指導,終于可在數學上初窺門徑。能夠寫成此書,需要感謝在學期間清華大學的數學分析、數值分析、線性代數、統計學、運籌學、計算機仿真學以及大規模數學優化等課程老師的教導。特別感謝清華大學的顧麗珍、白峰杉、高策里、李海中等幾位教授和所有支持此書編寫的老師。
能夠完成此書,離不開我的父母、岳父母以及妻兒給我的支持和鼓勵,在此向他們表示感謝;也希望最新版的出版能夠告慰父親的在天之靈。
編者要感謝電子工業出版社計算機圖書分社社長郭立女士,正是她在2001年的敏銳挖掘和發現,才使《MATLAB與科學計算》系列圖書能夠以嶄新的面貌展現給讀者;感謝張立紅編輯和張月萍編輯對《MATLAB與科學計算》系列圖書的精心雕琢和潤色;特別感謝趙玉山編輯對《MATLAB與科學計算教程》圖書在選題、內容架構以及語言表達方面的真誠建議以及所付出的巨大努力。沒有三位編輯的大力幫助,很難讓我在繁忙的科研教學之余完成這樣一個嚴肅而艱巨的任務。本書的出版還得益于清華大學本科教學改革立項項目的支持。
最后還要衷心感謝關心和喜歡本書的那些可愛的讀者們!熱愛MATLAB是我撰寫這樣一本教材的初動力,而讀者的欣賞、支持和鼓勵則是我堅持不斷完善該書的持久推動力。當我遠渡重洋在美國多次遇到同學同事打開行李箱拿出僅有的一本或有限的幾本參考書中有我所編寫的書時,當我看到他們偶然發現他們珍藏的參考書的作者就在眼前那種驚詫的眼神時,我清晰地感覺到我內心深處不僅僅有成就感,更多的可能還是責任感。更讓我欣喜的是讀者來信,讓我從抱怨和批評中得到靈感,從贊揚和感謝中獲取堅持。
本書旨在推廣MATLAB,倘若讀者能從本書中有所裨益的話,實屬編者之幸。由于水平有限,錯誤及不當之處在所難免,懇請讀者指正。

編者 王沫然
2015年10月于清華園
內容簡介:

本書從高校數學課程的教學出發,結合科學研究和工程計算的實際,系統詳細地介紹了MATLAB語言的強大功能及其在科學計算領域中的應用。本書的前身——《MATLAB與科學計算》作為工具書已出版3版,受到了廣大讀者的一致好評;為了適應高校的教學需求,本書在內容上做了調整,增加了課后習題和例題,以適應教學和課程學習的不同需求。 本書可作為MATLAB的教學用書,也可作為高等數學、線性代數、計算方法、復變函數、概率統計、數學規劃等課程的教學輔導書,還可作為科研人員及工程計算人員學習和使用MATLAB的工具書。

目錄:


第1章 緒論 1
1.1 MATLAB簡介 1
1.1.1 21世紀的科學計算語言 1
1.1.2 MATLAB的發展歷史 3
1.1.3 MATLAB的應用和網上資源 3
1.2 MATLAB的桌面平臺 4
1.2.1 啟動MATLAB 4
1.2.2 桌面平臺 4
1.3 幫助系統 7
1.3.1 聯機幫助系統 7
1.3.2 命令窗口查詢幫助 9
1.3.3 聯機演示系統 11
1.3.4 常用的命令和技巧 12
1.4 MATLAB的搜索路徑與擴展 13
1.4.1 MATLAB的搜索路徑 14
1.4.2 擴展MATLAB的搜索路徑 15
第2章 數值計算功能 17
2.1 MATLAB的數據類型 17
2.1.1 變量與常量 17
2.1.2 數字變量 18
2.1.3 字符串 21
2.1.4 矩陣 24
2.1.5 單元型變量 24
2.1.6 結構型變量 26
2.2 向量及其運算 28
2.2.1 向量的生成 28
2.2.2 向量的基本運算 30
2.2.3 點積、叉積及混合積的實現 30
2.3 矩陣及其運算 31
2.3.1 矩陣的生成 31
2.3.2 矩陣的基本數學運算 32
2.3.3 矩陣的基本函數運算 38
2.3.4 矩陣分解函數 43
2.3.5 特殊矩陣的生成 45
2.3.6 矩陣的一些特殊操作 47
2.4 數組及其運算 50
2.4.1 基本數組運算 50
2.4.2 數組函數運算 52
2.4.3 數組邏輯運算 52
2.5 多項式運算 54
2.5.1 多項式的表示方法 54
2.5.2 多項式運算 55
習題 58
第3章 符號運算功能 65
3.1 符號表達式的生成 66
3.2 符號和數值之間的轉換 67
3.3 符號函數的運算 68
3.3.1 復合函數運算 68
3.3.2 反函數的運算 69
3.4 符號矩陣的創立 69
3.4.1 使用sym函數直接創建符號
矩陣 69
3.4.2 用創建子陣的方法創建符號
矩陣 69
3.4.3 將數值矩陣轉化為符號矩陣 70
3.4.4 符號矩陣的索引和修改 70
3.5 符號矩陣的運算 70
3.5.1 基本運算 70
3.5.2 矩陣分解 72
3.5.3 矩陣的空間運算 73
3.5.4 符號矩陣的簡化 74
3.6 符號微積分 76
3.6.1 符號極限 76
3.6.2 符號積分 77
3.6.3 符號微分和差分 77
3.7 符號代數方程求解 79
3.7.1 線性方程組的符號解法 79
3.7.2 非線性方程的符號解法 80
3.8 符號微分方程求解 81
3.9 符號函數的二維圖 81
3.9.1 符號函數的簡易繪圖函數 ezplot 81
3.9.2 繪制函數圖函數fplot 82
3.10 圖示化函數計算器 83
3.10.1 輸入框的控制操作 83
3.10.2 命令按鈕的操作 84
習題 85
第4章 圖形處理功能 89
4.1 二維圖形 89
4.1.1 基本繪圖命令 89
4.1.2 特殊的二維圖形函數 93
4.2 三維圖形 98
4.2.1 基本繪圖命令 98
4.2.2 特殊的三維圖形函數 102
4.3 四維表現圖 105
4.4 圖形處理的基本技術 106
4.4.1 圖形的控制 106
4.4.2 圖形的標注 109
4.4.3 圖形的保持與子圖 115
4.5 圖形處理的高級技術 116
4.5.1 顏色映像 116
4.5.2 視角與光照 122
4.5.3 圖像處理 127
4.5.4 圖形的輸出 129
4.6 圖形窗口 129
4.6.1 圖形窗口的菜單操作 129
4.6.2 圖形窗口的工具欄 130
4.7 句柄圖形 131
4.7.1 句柄圖形的層次結構 131
4.7.2 句柄的訪問 132
4.7.3 句柄的操作 132
4.8 圖形用戶界面操作GUI 137
4.8.1 GUI設計工具簡介 137
4.8.2 GUI向導設計 143
4.8.3 GUI程序設計 146
4.9 動畫 153
習題 155
第5章 程序設計 161
5.1 M文件介紹 161
5.1.1 M文件的特點與形式 161
5.1.2 命令式文件 162
5.1.3 函數式文件 163
5.2 控制語句 164
5.2.1 循環語句 164
5.2.2 選擇語句 166
5.2.3 分支語句switch-case-
otherwise 167
5.2.4 人機交互語句 168
5.3 函數變量及變量作用域 170
5.4 子函數與局部函數 172
5.5 程序設計的輔助函數 173
5.6 程序設計的優化 176
5.7 程序調試 177
5.7.1 M文件錯誤的種類 177
5.7.2 錯誤的識別 178
5.7.3 調試過程 179
5.8 M文件的調用記錄 180
5.9 函數句柄 181
5.9.1 函數句柄的創建和顯示 181
5.9.2 函數句柄的調用和操作 182
習題 182
第6章 應用程序接口 189
6.1 應用程序接口介紹 189
6.1.1 MEX文件 189
6.1.2 MATLAB計算引擎 190
6.1.3 MAT文件 191
6.2 MEX文件的編輯與使用 191
6.2.1 C語言MEX文件 191
6.2.2 FORTRAN語言MEX文件 194
6.3 MATLAB計算引擎 194
6.3.1 C語言MATLAB計算引擎 194
6.3.2 FORTRAN語言MATLAB
計算引擎 196
6.4 MAT文件的編輯與使用 198
6.4.1 MATLAB中的數據處理 198
6.4.2 C語言MAT文件 198
6.4.3 FORTRAN語言MAT文件 201
6.5 創建獨立應用程序 203
6.5.1 轉化為C/C++語言程序 204
6.5.2 創建獨立的可執行程序 205
習題 206
第7章 MATLAB在計算方法中的應用 207
7.1 插值與擬合 207
7.1.1 Lagrange插值 207
7.1.2 Runge現象的產生和分段
插值 208
7.1.3 Hermite插值 211
7.1.4 樣條插值 212
7.1.5 最小二乘法擬合 215
7.1.6 快速Fourier變換簡介 217
7.2 積分與微分 219
7.2.1 Newton-Cotes系列數值求積
公式 219
7.2.2 Gauss 求積公式 226
7.2.3 Romberg求積公式 228
7.2.4 Monte-Carlo方法簡介 229
7.2.5 符號積分 230
7.2.6 微分和差分 230
7.3 求解線性方程組 232
7.3.1 直接解法 232
7.3.2 迭代解法的幾種形式 234
7.3.3 線性方程組的符號解法 238
7.3.4 稀疏矩陣技術 239
7.4 求解非線性方程組 243
7.4.1 非線性方程的解法 243
7.4.2 方程組解法 247
7.4.3 非線性方程(組)的符號
解法 249
7.5 特征值問題 249
7.5.1 特征值函數 249
7.5.2 廣義特征值分解 250
7.5.3 其他分解 251
7.6 常微分方程的解法 252
7.6.1 歐拉方法 252
7.6.2 Runge-Kutta方法 255
7.6.3 剛性問題的解 257
7.6.4 常微分方程的符號解 259
習題 259
第8章 MATLAB在復變函數中的應用 265
8.1 復數和復矩陣的生成 265
8.1.1 復數的生成 265
8.1.2 創建復矩陣 265
8.2 復數的運算 266
8.2.1 復數的實部和虛部 266
8.2.2 共軛復數 266
8.2.3 復數的模和輻角 266
8.2.4 復數的乘除法 266
8.2.5 復數的平方根 267
8.2.6 復數的冪運算 267
8.2.7 復數的指數和對數運算 267
8.2.8 復數的三角函數運算 267
8.2.9 復數方程求根 268
8.3 留數 268
8.4 Taylor級數展開 269
8.5 Laplace變換及其逆變換 270
8.6 Fourier變換及其逆變換 272
習題 273
第9章 MATLAB在概率統計中的應用 275
9.1 統計量的數字特征 275
9.1.1 簡單數學期望和幾種均值 275
9.1.2 數據比較 276
9.1.3 累積與累和 277
9.1.4 方差和標準差 277
9.1.5 偏斜度和峰度 278
9.1.6 協方差和相關系數 279
9.1.7 協方差矩陣 280
9.2 常用的統計分布量 280
9.2.1 給定分布下的期望和方差 280
9.2.2 概率密度函數 282
9.2.3 概率值函數(概率累積函數) 284
9.2.4 分值點函數(逆概率累積
函數) 285
9.2.5 隨機數生成函數 286
9.3 參數估計 287
9.3.1 正態分布參數估計 287
9.3.2 指數最大似然參數估計 289
9.4 區間估計 289
9.4.1 Gauss-Newton法的非線性
最小二乘數據擬合 289
9.4.2 非線性擬合和預測的交互
圖形工具 289
9.4.3 非線性最小二乘預測的置信
區間 290
9.4.4 非線性模型的參數置信區間 290
9.4.5 非負最小二乘 290
9.5 假設檢驗 290
9.5.1 單個總體N(?,?2)均值?的
檢驗 291
9.5.2 兩個正態總體均值差的檢驗
(t檢驗) 292
9.5.3 秩和檢驗 293
9.6 方差分析和回歸診斷 294
9.6.1 方差分析 294
9.6.2 回歸分析 296
9.7 統計圖 297
9.7.1 直方圖 297
9.7.2 角度扇形圖 297
9.7.3 正態分布圖 297
9.7.4 參考線 298
9.7.5 顯示數據采樣的盒圖 298
9.7.6 對離散圖形加最小二乘法
直線 299
9.7.7 QQ圖 299
習題 300
第10章 MATLAB在運籌優化問題中的
應用 306
10.1 線性優化 306
10.2 二次優化 309
10.3 非線性無約束優化問題 311
10.3.1 fminbnd 311
10.3.2 fminsearch 312
10.3.3 fminunc 313
10.3.4 options選項 315
10.4 最小二乘優化問題 317
10.4.1 最小二乘優化 317
10.4.2 最小二乘曲線/面擬合 319
10.5 非線性約束問題優化 320
10.5.1 函數介紹 320
10.5.2 應用舉例 320
10.6 多任務“目標-達到”問題的
優化 322
10.7 非線性方程的優化解 324
習題 325
附錄A MATLAB的設置 333
附錄B 主要函數命令注釋 342
參考文獻 365
序: