MATLAB矩陣分析和計算 ( 簡體 字) |
| 作者：杜樹春 | 類別：1. -> 工程繪圖與工程計算 -> Matlab |
| 譯者： |
| 出版社：清華大學出版社 |  3dWoo書號： 51241
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NT售價： 295 元 |
| 出版日：6/1/2019 |
| 頁數：330 |
| 光碟數：0 |
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| 印刷：黑白印刷 | 語系： ( 簡體 版 ) |
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| ISBN：9787302524816 |
| 作者序 | 譯者序 | 前言 | 內容簡介 | 目錄 | 序 |
| (簡體書上所述之下載連結耗時費功, 恕不適用在台灣, 若讀者需要請自行嘗試, 恕不保證) |
| 作者序： |
| 譯者序： |
前言：MATLAB軟件代表了當今國際科學計算軟件的先進水平，應用領域非常廣泛。很多人都希望將MATLAB強大的數值計算和分析功能應用于自己的項目和實踐中，從而可以直觀、方便、快捷地進行分析、計算和設計工作。
MATLAB是在計算機上使用的計算軟件。它是一種集計算、可視化和編程等功能于一身的高效的工程計算語言。這種軟件非常好學，可以說只要會用計算器就會用這種軟件。
目前，市場上介紹MATLAB軟件使用方法的書不少，有的是全面、整體的介紹，有的是就一個專題著重介紹。本書側重于MATLAB軟件在矩陣分析和計算中的應用介紹。我們知道，矩陣是單個數和數組的推廣——單個數是1×1矩陣，數組是1×n矩陣。所以，只要掌握了矩陣的運算，就掌握了包括單個數和數組運算在內的所有運算。本書由大量的MATLAB計算實例組成。
本書共分10章，第1章介紹MATLAB基礎知識，第2章介紹矩陣基礎知識，第3章介紹數學函數運算，第4章介紹數組生成及運算，第5章介紹矩陣生成，第6章和第7章介紹矩陣的運算，第8章介紹解稀疏矩陣，第9章介紹解矩陣方程，第10章介紹矩陣的綜合應用。
本書配套的電子資料包的內容，仍是以書中章節為單位，請掃描封底二維碼下載。其中一些章包括有一個章文件夾，下面有例N.1、例N.2……例文件夾，例文件夾內就是擴展名為.m的M文件。在MATLAB軟件已安裝的前提下，把M文件復制到MATLAB命令窗口，可直接執行。使用M文件的另一種方法是通過“cd x:＼存放M文件的文件夾”命令，把存放M文件的文件夾置于MATLAB的可搜索路徑中。這樣，在命令窗口就可以重新編輯或直接執行這些M文件了。
本書所用MATLAB的版本是R2015b，這不是最新版本。最新版本是R2016b，其實每個新版本與舊版本相比，只有細節處的一些改進。如果只是作一般的計算，用近幾年的任何一個版本都行。
本書適合三類人閱讀或參考： 一是學習MATLAB課程的理工科大中專及高等、中等職業學校的在校學生； 二是包括廣大工程技術人員在內的所有科技人員； 三是數學愛好者。
本書的特點是通俗易懂，例子豐富，實用性強。本書既適用于初學者，也適用于有一定MATLAB基礎的愛好者及專業技術人員。
在本書的編寫過程中，參考了許多國內的優秀教材，并已列在書末的參考文獻中，也得到了清華大學出版社編輯的指導和幫助。在此向相關單位和個人表示衷心感謝。
由于編者水平有限且時間倉促，書中難免存在缺點和錯誤，懇請讀者批評指正。
編者
2019年3月 |
內容簡介：本書側重于MATLAB軟件在矩陣分析和計算中的應用介紹。本書由大量的MATLAB計算實例組成。本書共分10章，第1章介紹MATLAB基礎知識，第2章介紹矩陣基礎知識，第3章介紹常用數學函數運算，第4章介紹數組的生成及運算，第5章介紹常用矩陣生成，第6章和第7章介紹矩陣的運算，第8章介紹解稀疏矩陣，第9章介紹解矩陣方程，第10章介紹矩陣的綜合應用。
本書適合三類人閱讀或參考： 一是學習MATLAB課程的理工科大中專及高等、中等職業學校的在校學生； 二是包括廣大工程技術人員在內的所有科技人員； 三是數學愛好者。
本書的特點是通俗易懂，實例豐富，實用性強。本書既適用于初學者，也適用于有一定MATLAB基礎的愛好者及專業技術人員。 |
目錄：第1章MATLAB基礎知識
1.1MATLAB的發展歷程
1.2MATLAB的特點
1.3MATLAB的桌面操作環境
1.4MATLAB的常量和變量
1.5MATLAB命令窗口應用實例
1.6小結
第2章矩陣基礎知識
2.1行列式
2.2矩陣的加法、乘法和矩陣的轉置
2.3矩陣的除法——矩陣求逆
2.4矩陣的特征值和特征向量
2.5依克萊姆法則解線性方程組
2.6小結
第3章常用數學函數運算
3.1正弦和反正弦函數
3.2余弦和反余弦函數
3.3正切和反正切函數
3.4四象限的反正切函數
3.5余切和反余切函數
3.6正割和反正割函數
3.7余割和反余割函數
3.8雙曲正弦和反雙曲正弦函數
3.9雙曲余弦和反雙曲余弦函數
3.10雙曲正切和反雙曲正切函數
3.11雙曲余切和反雙曲余切函數
3.12雙曲正割和反雙曲正割函數
3.13雙曲余割和反雙曲余割函數
3.14數值的絕對值和復數的幅值
3.15求復數的相位角
3.16求復數的共軛值
3.17創建復數
3.18求復數的實數部分
3.19求復數的虛數部分
3.20小結
第4章數組的生成及運算
4.1建立行向量和列向量
4.2一維數組元素的標識、訪問和賦值
4.3通過冒號建立一維數組
4.4通過函數linspace()建立一維數組
4.5通過函數logspace()建立一維數組
4.6創建二維數組
4.7數組的四則運算
4.8數組的乘方
4.9數組的點積
4.10數組的關系運算
4.11數組的邏輯運算
4.12數組信息的獲取
4.13小結
第5章常用矩陣的生成
5.1zeros——生成零矩陣
5.2eye——生成單位矩陣
5.3cat——創建多維數組
5.4ones——生成全1矩陣
5.5hankel——生成Hankel矩陣
5.6magic——生成魔方矩陣
5.7randperm——生成隨機整數排列
5.8hilb——生成希爾伯特矩陣
5.9生成逆希爾伯特陣
5.10生成帕斯卡矩陣
5.11toeplitz——生成托普利茲矩陣
5.12compan——生成友矩陣
5.13wilkinson——生成wilkinson特征值測試矩陣
5.14vander——生成范德蒙矩陣
5.15linspace——生成線性等分向量
5.16logspace——生成對數等分向量
5.17blkdiag——生成指定對角線元素矩陣
5.18diag——生成對角矩陣
5.19spaugment——生成最小二乘增廣矩陣
5.20rand——生成0~1均勻分布矩陣
5.21randn——生成服從正態分布矩陣
5.22小結
第6章矩陣的運算(一)
6.1方陣的行列式
6.2矩陣的轉置
6.3矩陣的旋轉
6.4矩陣的翻轉
6.5矩陣尺寸的改變
6.6矩陣的加減運算
6.7矩陣的乘法運算
6.8矩陣的除法
6.9矩陣元素的求和
6.10矩陣元素的求積
6.11矩陣元素的差分
6.12矩陣元素的查找
6.13矩陣的排序
6.14矩陣的乘方
6.15矩陣的函數
6.16矩陣的點運算
6.17矩陣的逆
6.18向量范數
6.19矩陣的范數
6.20奇異值分解
6.21矩陣的平方根
6.22矩陣的指數
6.23矩陣的對數
6.24矩陣的條件數
6.25矩陣1拟范數的條件數估計
6.26矩陣2拟范數的條件數估計
6.27矩陣可逆的條件數估計
6.28矩陣特征值的條件數
6.29兩向量的數量積(或點積、點乘、內積)
6.30兩向量的向量積(或叉乘、叉積、外積)
6.31三向量的混合積
6.32三重向量積
6.33張量積
6.34矩陣正交規范化(或矩陣的標準正交基)
6.35普通矩陣函數運算
6.36向量的卷積和多項式乘法
6.37向量反卷積和多項式除法
6.38三種對數之比較
6.39矩陣的海森伯格分解
6.40復對角陣轉化為實對角陣
第7章矩陣的運算(二)
7.1trace——計算矩陣的跡
7.2rank——計算矩陣的秩
7.3diag——提取矩陣對角線元素
7.4tril——抽取下三角陣
7.5triu——抽取上三角陣
7.6numel——確定矩陣元素個數
7.7計算矩陣的特征多項式
7.8lu——LU分解
7.9qr——QR分解
7.10schur——Schur分解
7.11qz——廣義特征值問題的分解
7.12gsvd——廣義奇異值分解
7.13rsf2csf——實Schur向復Schur轉化
7.14dmperm——Dulmage拟Mendelsohn分解
7.15rref——計算行階梯矩陣及向量組的基
7.16qrdelete——對矩陣刪除列/行后QR分解
7.17qinsert——對矩陣添加列/行后QR分解
7.18nnz——統計矩陣中非零元素的個數
7.19nonzeros——將矩陣中非零元素構成列向量
7.20nzmax——計算矩陣中非零元素分配的存儲空間數
7.21chol——Cholesky分解
7.22矩陣的邏輯運算
7.23矩陣比較運算
7.24intersect——求兩個集合的交集
7.25setdiff——求兩個集合的差
7.26setxor——求兩個集合交集的非(異或)
7.27union——求兩個集合的并集
7.28unique——取集合單值元素
7.29ismember——檢測集合中的元素
7.30矩陣取整運算
7.31reshape——矩陣變維
7.32repmat——矩陣的復制和平鋪
7.33rat——用有理數形式表示矩陣
7.34rem——矩陣的余數
7.35sym——轉換矩陣數值為分數或符號
7.36factor——符號矩陣的因式分解
7.37expand——符號矩陣的展開
7.38矩陣的偽逆(或Moore拟Penrose廣義逆矩陣)
7.39矩陣空間之間的夾角
7.40化零矩陣的運算
7.41小結
第8章解稀疏矩陣
8.1sparse——生成稀疏矩陣
8.2full——將稀疏矩陣轉化為滿矩陣
8.3spdiags——生成帶狀(對角)稀疏矩陣
8.4speye——生成單位稀疏矩陣
8.5sprand——生成均勻分布隨機稀疏矩陣
8.6sprandn——生成正態分布隨機稀疏矩陣
8.7sprandsym——生成隨機對稱稀疏矩陣
8.8find——稀疏矩陣非零元素索引
8.9spconvert——將外部數據轉化為稀疏矩陣
8.10spfun——針對稀疏矩陣中非零元素應用函數
8.11spy——繪制稀疏矩陣非零元素的分布圖
8.12colmmd——稀疏矩陣非零元素列最小度排序
8.13colperm——稀疏矩陣中非零元素的列變換
8.14luinc——稀疏矩陣的不完全LU分解
8.15cholinc——稀疏矩陣的不完全Cholesky分解
8.16eigs——稀疏矩陣的特征值分解
8.17小結
第9章解矩陣方程
9.1inv（）和rref（）求解具有唯一解方程組
9.2null和pinv——求解具有無窮解的矩陣方程組的基礎解系和特解
9.3pinv——利用moore拟penrose廣義逆求無解方程的近似最小二乘解
9.4lyap——連續Lyapunov方程和Sylvester方程(廣義Lyapunov方程)求解
9.5dlyap——離散Lyapunov方程
9.6are——Riccati方程求解
9.7利用LU分解求方程組的解
9.8利用QR分解求方程組的解
9.9LQ解法解線性方程組
9.10bicg——雙共軛梯度法解線性方程組
9.11bicgstap——穩定雙共軛梯度法解線性方程組
9.12cgs——復共軛梯度平方法解方程組
9.13lsqr——共軛梯度法的LSQR法求解線性方程組
9.14gmres——廣義最小殘差法解線性方程組
9.15minres——最小殘差法解方程組
9.16pcg——預處理共軛梯度法解線性方程組
9.17qmr——準最小殘差法解線性方程組
9.18小結
第10章矩陣的綜合應用
10.1特征值和特征向量之一
10.2特征值和特征向量之二
10.3相似矩陣
10.4正定矩陣
10.5正規矩陣
10.6解線性方程組
10.7小結
參考文獻 |
| 序： |
