第一篇　線性代數
第　1 章 論線性代數的重要性　2
1.1　小白的苦惱　2
1.2　找朋友　4
1.3　找推薦　7
1.4　賺大錢　10
第　2 章 從相似到向量　12
2.1　問題：如何比較相似　12
2.2　代碼示例　12
2.3　專家解讀　17
第　3 章 向量和向量運算　20
3.1　代碼示例：在 Python 中使用向量　20
3.1.1　創建向量　20
3.1.2　向量的范數（模長）　21
3.1.3　向量的相等　21
3.1.4　向量加法（減法）　22
3.1.5　向量的數乘　23
3.1.6　向量的線性組合　24
3.1.7　向量的乘法（點積）　25
3.2　專家解讀　26
第　4 章 最難的事情——向量化　27
4.1　問題：如何對文本向量化　28
4.2　One-Hot Encoding 方式　29
4.2.1　做法 1：二值化　31
4.2.2　做法 2：詞頻法　32
4.2.3　做法 3：TF-IDF　33
4.3　專家解讀　34
4.3.1　稀疏向量和稠密向量　34
4.3.2　One-Hot 到 Word2Vec　35
第　5 章 從線性方程組到矩陣　38
5.1　回歸預測　39
5.2　從方程組到矩陣　41
5.3　工程中的方程組　42
第　6 章 空間、子空間、方程組的解　44
6.1　空間和子空間　45
6.2　子空間有什么用　46
6.3　所謂最優解指什么　48
第　7 章 矩陣和矩陣運算　50
7.1　認識矩陣　50
7.2　創建矩陣　51
7.2.1　代碼示例：如何創建矩陣　51
7.2.2　代碼示例：如何創建對角矩陣　52
7.2.3　代碼示例：如何創建單位矩陣　53
7.2.4　代碼示例：如何創建對稱矩陣　54
7.3　矩陣運算　55
7.3.1　代碼示例：加法和數乘　55
7.3.2　代碼示例：矩陣乘法　56
7.3.3　代碼示例：求逆矩陣　57
第　8 章 解方程組和最小二乘解　58
8.1　代碼實戰：解線性方程組　58
8.2　代碼實戰：用最小二乘法解方程組　59
8.3　專家解讀：最小二乘解　61
8.3.1　損失函數　61
8.3.2　最小二乘解　63
第　9 章 帶有正則項的最小二乘解　65
9.1　代碼實戰：多項式回歸　66
9.2　代碼實戰：嶺回歸　69
9.3　代碼實戰：Lasso 回歸　71
第　10 章 矩陣分解的用途　74
10.1　問題 1：消除數據間的信息冗余　74
10.2　問題 2：模型復雜度　78
10.3　代碼實戰：PCA 降維　79
10.4　專家解讀　82
10.5　從 PCA 到 SVD　84
第　11 章 降維技術哪家強　86
11.1　問題：高維數據可視化　86
11.2　代碼實戰：多種數據降維　89
11.3　專家解讀：從線性降維到流形學習　92
第　12 章 矩陣分解和隱因子模型　94
12.1　矩陣分解和隱因子模型概述　94
12.2　代碼實戰： SVD 和文檔主題96
12.3　小結　100
第二篇　概率
第　13 章 概率建模　102
13.1　概率　102
13.2　隨機變量和分布　103
13.2.1　0-1分布（伯努利分布）　104
13.2.2　二項分布　104
13.2.3　多項分布　105
13.2.4　正態分布　107
13.3　代碼實戰：檢查數據是否服從正態分布　108
13.4　專家解讀：為什么正態分布這么厲害　111
13.5　小結　111
第　14 章 最大似然估計　112
14.1　最大似然原理　112
14.2　代碼實戰：最大似然舉例　113
14.3　專家解讀：最大似然和正態分布　115
14.4　最大似然和回歸建模　117
14.5　小結　118
第　15 章 貝葉斯建模　119
15.1　什么是隨機向量　119
15.2　隨機向量的分布　120
15.3　獨立 VS 不獨立　123
15.4　貝葉斯公式　123
15.5　小結　124
第　16 章 樸素貝葉斯及其拓展應用　125
16.1　代碼實戰：情感分析　125
16.2　專家解讀　128
16.3　代碼實戰：優選健身計劃　130
16.4　小結　136
第　17 章 進一步體會貝葉斯　137
17.1　案例：這個機器壞了嗎　137
17.2　專家解讀：從貝葉斯到在線學習　141
第　18 章 采樣　142
18.1　貝葉斯模型的困難　143
18.2　代碼實戰：拒絕采樣　144
18.3　代碼實戰： ＭＨ采樣　147
18.4　專家解讀：拒絕采樣算法　150
18.4.1　MH 算法　151
18.4.2　馬爾科夫鏈和細致平穩條件　152
18.4.3　細致平穩條件和接受率的關系　153
18.5　專家解讀：從 MH 到 Gibbs　154
18.6　小結　155
第三篇　優化
第　19 章 梯度下降算法　158
19.1　代碼實戰：梯度下降算法　159
19.2　專家解讀：梯度下降算法　162
19.3　代碼實戰：隨機梯度下降算法　167
19.4　專家解讀：隨機梯度下降算法　168
19.5　小結　169
第　20 章 邏輯回歸　171
20.1　代碼實戰：邏輯回歸　173
20.2　專家解讀：邏輯回歸的原理　174
20.3　代碼實戰：邏輯回歸梯度下降算法　177
第　21 章 凸優化　179
21.1　凸優化掃盲　181
21.2　正則化和凸優化　182
21.3　小結　183
附錄　A 工作環境搭建說明　184
A.1　什么是 Python　184
A.2　本書所需的工作環境　187
A.2.1　Anaconda 版本選擇　187
A.2.2　多版本共存的 Anaconda 安裝方式　188
A.2.3　安裝 Anaconda 主版本（Anaconda 2）　188
A.2.4　安裝 Anaconda 輔版本（Anaconda 3）　190
A.2.5　開發工具的選擇　190
結語193