第 一篇 基礎思想 1
第 1章 二進制、余數和布爾代數 2
1.1 二進制 2
1.1.1 二進制計數法 2
1.1.2 二進制的位操作 3
1.1.3 負數的二進制表示 11
1.2 余數 15
1.2.1 求余和同余定理 15
1.2.2 哈希 16
1.2.3 奇偶校驗 17
1.2.4 交叉驗證 19
1.3 布爾代數 19
1.3.1 邏輯 19
1.3.2 集合 23
第 2章 迭代、數學歸納和遞歸 30
2.1 迭代法 30
2.1.1 迭代法簡介 30
2.1.2 迭代法的應用 31
2.2 數學歸納法 37
2.3 遞歸 41
2.3.1 從數學歸納法到遞歸 42
2.3.2 分而治之 44
2.4 迭代法、數學歸納法和遞歸的關聯 56
第3章 排列、組合和動態規劃 58
3.1 排列 58
3.2 組合 62
3.3 動態規劃 65
3.3.1 編輯距離 66
3.3.2 狀態轉移 67
3.3.3 狀態轉移方程和編程實現 70
3.3.4 動態規劃解決最優組合 72
第4章 樹和圖 74
4.1 圖和樹的概念 74
4.2 樹的常見應用 77
4.2.1 WordNet中的關聯詞 77
4.2.2 二叉樹 81
4.3 樹的深度優先搜索和遍歷 83
4.3.1 前綴樹的構建和查詢 83
4.3.2 深度優先的實現 88
4.4 樹和圖的廣度優先搜索和遍歷 94
4.4.1 社交網絡中的好友問題 94
4.4.2 實現社交好友推薦 99
4.4.3 如何更高效地求兩個用戶間的最短路徑 104
4.4.4 更有效的嵌套型聚合 111
4.5 圖中的最短路徑 114
4.5.1 基于廣度優先或深度優先搜索的方法 115
4.5.2 一個優化的版本：Dijkstra算法 116
第5章 編程中的數學思維 126
5.1 數據結構、編程語言和基礎算法 126
5.1.1 數據結構 126
5.1.2 編程語句 128
5.1.3 基礎算法 128
5.2 算法復雜度分析 129
5.2.1 復雜度分析的原理和法則 130
5.2.2 復雜度分析的案例 134
第二篇 概率統計 138
第6章 概率和統計基礎 139
6.1 概論和統計對于編程的意義 139
6.1.1 概率和統計的概念 139
6.1.2概率和統計可以做什么 140
6.2 隨機變量、概率分布和期望值 141
6.2.1 隨機變量 141
6.2.2 概率分布 142
6.2.3 期望值 157
6.3 聯合概率、條件概率和貝葉斯定理 159
6.3.1 聯合概率、條件概率和邊緣概率 159
6.3.2 貝葉斯定理 162
6.3.3 隨機變量之間的獨立性 163
第7章 樸素貝葉斯分類 165
7.1 原始信息的轉換 165
7.2 樸素貝葉斯的核心思想 166
7.3 基于樸素貝葉斯算法的文本分類 170
7.3.1 文本分類系統的基本框架 170
7.3.2 自然語言的預處理 171
7.3.3 樸素貝葉斯模型的構建 174
7.3.4 樸素貝葉斯模型的預測 176
7.3.5 樸素貝葉斯分類的實現 177
第8章 馬爾可夫過程 181
8.1 語言模型 181
8.1.1 鏈式法則 181
8.1.2 馬爾可夫假設 181
8.1.3 模型推導 182
8.2 語言模型的應用 183
8.2.1 信息檢索 183
8.2.2 中文分詞 184
8.3 馬爾可夫模型 184
8.4 隱馬爾可夫模型 188
8.4.1 模型的原理 188
8.4.2 模型的求解 192
8.4.3 模型的實現 195
第9章 信息熵 200
9.1信息熵和信息增益 200
9.1.1 性格測試中的信息熵 200
9.1.2 信息增益 203
9.2 通過信息增益進行決策 204
9.2.1 通過信息熵挑選合適的問題 204
9.2.2 幾種決策樹算法 207
9.3 特征選擇 209
9.3.1 特征選擇 209
9.3.2 利用信息熵進行特征選擇 209
9.3.3 利用卡方檢驗進行特征選擇 210
第 10章 數據分布 212
10.1 特征變換 212
10.1.1 為什么需要特征變換 212
10.1.2 兩種常見的特征變換方法 214
10.2 統計意義 217
10.2.1 顯著性差異 219
10.2.2 統計假設檢驗和顯著性檢驗 220
10.2.3 P值 220
10.2.4 不同的檢驗方法 221
10.3 擬合、欠擬合和過擬合及其處理 229
10.3.1 擬合、欠擬合和過擬合 229
10.3.2欠擬合和過擬合的處理 233
第三篇 線性代數 235
第 11章 線性代數基礎 236
11.1 向量和向量空間 236
11.1.1 向量的概念 236
11.1.2 向量的運算 239
11.1.3 向量空間 244
11.2 矩陣 250
11.2.1 矩陣的運算 250
11.2.2 矩陣運算的幾何意義 252
第 12章 文本處理中的向量空間模型 256
12.1 信息檢索 256
12.1.1 信息檢索的概念 256
12.1.2 信息檢索中的向量空間模型 257
12.2 文本聚類 259
12.2.1 聚類算法的概念 259
12.2.2 使用向量空間進行聚類 260
12.3 文本分類 263
第 13章 對象間關系的刻畫——矩陣 267
13.1 PageRank的矩陣實現 267
13.1.1 PageRank算法的回顧 267
13.1.2 簡化PageRank公式 267
13.1.3 考慮隨機跳轉 269
13.1.4 代碼的實現 270
13.2 用矩陣實現推薦系統 272
13.2.1 用矩陣實現推薦系統的核心思想 272
13.2.2 基于用戶的過濾 272
13.2.3 基于物品的過濾 277
第 14章 矩陣的特征 279
14.1 主成分分析（PCA） 279
14.1.1 PCA的主要步驟 279
14.1.2 PCA背后的核心思想 286
14.2 奇異值分解（SVD） 288
14.2.1 方陣的特征分解 288
14.2.2 矩陣的奇異值分解 289
14.2.3 潛在語義分析和SVD 291
第 15章 回歸分析 294
15.1 線性方程組 294
15.1.1 高斯消元法 295
15.1.2 使用矩陣實現高斯消元法 296
15.2 最小二乘法 299
15.2.1 通過觀測值的擬合 300
15.2.2 最小二乘法 302
15.2.3 補充證明和解釋 303
15.2.4 演算示例 305
第 16章 神經網絡 311
16.1 神經網絡的基本原理 311
16.2 基于TensorFlow的實現 317
16.3 Word2Vec 327