本書從力學基礎知識和數學基本運算規則出發，系統闡述了有限單元法的基本理論，并以ANSYS Workbench為操作平臺，詳細討論了結構線性靜力學、非線性靜力學、模態分析、諧響應分析及響應譜分析的操作過程。
全書共13章：第1章介紹數學及力學基礎知識，為理論推導做好前提準備。第2章介紹數學軟件MATLAB的基本應用，運用MATLAB軟件快速求解數學問題。第3章介紹有限單元法的基本理論。第4章介紹ANSYS Workbench平臺中各類建模軟件及Mechanical軟件的使用方法。第5章介紹線性靜力學，以簡單的L型梁為切入點，討論線性靜力學分析方法。第6章介紹概念建模、分析及后處理過程。第7章介紹結構線性屈曲及非線性屈曲。第8章介紹材料非線性及常見的強化準則。第9章介紹狀態非線性及常用的接觸算法。第10章介紹模態分析方法，并討論了模態參數的計算過程。第11章介紹了基于模態疊加法的諧響應分析及如何采用瞬態動力學方法計算諧響應。第12章介紹了響應譜分析及響應譜計算中各類參數的相互轉換方法。第13章介紹瞬態動力學模塊。
本書不僅包含了大量示例，并且大部分示例同時給出了其理論解答過程及MATLAB代碼的實現方法，讀者在學習過程中應充分結合理論求解的過程理解軟件操作背后的含義。
本書可作為企業結構工程師學習有限單元法和ANSYS的書籍，也可作為高等院校學生的學習參考用書。

隨著有限元軟件的快速發展，其應用領域也從單一的結構計算向流體、電磁、熱學等各個領域不斷拓展，逐漸演變成求解各類耦合場的大型應用軟件，同時有限單元法也被各大高等院校列為基本的授課科目，從發展趨勢可以看出有限元軟件將是未來工程設計、驗算必不可少的應用工具。

筆者從2011年第1次捧起有限單元法的書籍到2020執筆開始這本書的創作，期間歷經近10年光陰，在這近10年的學習和使用有限元法解決結構力學問題的過程中逐漸積累了一些失敗的教訓和成功的經驗，深知讀者在學習過程中所遭遇的困惑，所以在書籍的編排上力爭通過簡扼的語言和簡明的理論公式使讀者不僅掌握軟件的操作過程，并能從根本上理解軟件的操作依據。

本書主要內容

本書共13章。

第1章介紹固體力學與數學基礎知識，講述學習有限單元法前必須掌握的高等數學和線性代數的基本運算過程，便于讀者在后面的章節中理解各類公式和算法的推導過程。


第2章介紹數學軟件MATLAB的應用，使讀者通過MATLAB軟件可快速求解線性方程組、導數及積分運算。

第3章介紹有限單元法的基本理論，文中分別采用直接法及最小勢能原理討論桿單元的剛度矩陣及靜力學平衡方程的推導，并介紹工程中常見的非線性問題及其求解方法。


第4章介紹ANSYS Workbench平臺中各類建模軟件及Mechanical軟件的使用方法，重點介紹Mesh模塊的網格劃分功能及工程中常用的邊界條件。


第5章介紹線性靜力學，通過一個簡單的L形梁分別介紹了其理論解的求解過程、ANSYS的求解設置及子模型、收斂工具和工況組合的應用方法，加深讀者對線性靜力學的理解與應用。


第6章介紹概念建模、分析及后處理過程，本章主要以桿梁單元為引導，詳細闡述如何在ANSYS Workbench軟件中分析桿梁結構，尤其是自定義梁截面的使用方法，并通過案例闡述如何正確識讀Workbench平臺下的BEAM TOOL及梁結構子模型應用。


第7章介紹結構線性屈曲及非線性屈曲，講述屈曲的分類，并通過一根軸向受壓撐桿分別采用線性屈曲及非線性屈曲計算其臨界力。

第8章介紹材料非線性，闡述了工程應用中常見的強化準則，通過一塊帶孔板材模擬包辛格效應。

第9章介紹狀態非線性及常用的接觸算法，對同一螺栓裝配體分別介紹真實螺紋建模及基于幾何校正方法分析其應力與變形。


第10章介紹模態分析方法，以二自由度彈簧振子為切入點闡述結構頻率、振型歸一化、模態質量、參與系數等理論解的求解過程及ANSYS的設置過程并對比兩者計算的差異。

第11章介紹基于模態疊加法的諧響應分析及如何采用瞬態動力學方法計算諧響應。

第12章介紹響應譜分析，重點闡述規范中影響系數曲線轉換為加速度曲線的計算過程及響應譜的生成方法，同時以三自由度彈簧振子為基本結構，對比理論解與有限元解的計算差異。

第13章介紹瞬態動力學模塊，并以一個電動葫蘆橋式起重機主梁突然卸載案例，闡述網格劃分方法及瞬態動力學的設置過程。

ANSYS軟件有經典界面與Workbench兩個操作平臺，兩平臺各有其使用優勢，鑒于Workbench平臺的易用性，本書的案例大部分基于Workbench 2020平臺，個別案例采用經典界面演算。


閱讀建議

本書是一本理論推導與軟件操作相輔相成的書，其主要目的是力爭使讀者在閱讀的過程中知其然亦知其所以然。筆者寫作時遵循循序漸進的原則盡力使案例結構形式簡單，推導過程通俗易懂，所以建議讀者閱讀時也遵循本書的
順序安排，首先理解每個案例的理論推導過程，然后探究軟件的設置方法。


總之，有限元軟件目前正處于百花齊放、百家爭鳴的市場環境，無論何種軟件，究其根本，其應當歸類于生產工具，軟件的升級僅僅體現生產工具的更新，工程計算的靈魂在于人，生產工具可以保證提高生產力，但決定工程計算結果的仍然是工程技術人員，所以工程師應明確自身在工程計算中的定位，做工具的主人而非工具人。

致謝

感謝我的父母，含辛茹苦地將我培養成為一名專注技術的工程師，為本著作的誕生創造了前提條件。感謝我的愛人，在我創作期間義無反顧地承擔了所有的家庭義務，為我提供了優越的寫作環境。感謝王新敏教授百忙之中幫助我完善模態疊加法諧響應的推導過程。

由于筆者水平有限，書中難免有疏漏之處，歡迎廣大讀者批評指正。

湯暉2022年10月

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