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信道編碼:經典與現代

( 簡體 字)
作者:白寶明,馬嘯類別:1. -> 程式設計 -> 綜合
譯者:
出版社:電子工業出版社信道編碼:經典與現代 3dWoo書號: 46488
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NT售價: 490

出版日:3/1/2017
頁數:596
光碟數:0
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印刷:黑白印刷語系: ( 簡體 版 )
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ISBN:9787121308994
作者序 | 譯者序 | 前言 | 內容簡介 | 目錄 | 
作者序:

譯者序:

前言:

本書命名為《信道編碼:經典與現代》,這個名字用于反映這本書的具體內容,既涵蓋了經典的信道編碼,也涵蓋了現代的信道編碼。本書所涉及的編碼包括BCH 碼、Reed-Solomon碼、卷積碼、有限幾何碼、Turbo 碼、低密度校驗(LDPC)碼和乘積碼等。然而,這個書名還有另外一層含義,本書的大部分內容是關于LDPC 碼的,這被認為是一種既經典(1961年被發現)又現代(1996 年被重新發現)的編碼技術。David Forney 在他1999 年8 月有關定義在圖上的碼(LDPC 碼是一種圖碼)的IMA講話中印證了這一觀點:“這感覺就像早期編碼的年代”。另一個本書具備經典與現代雙重性的例子是,有限幾何碼是20 世紀60 年代被廣為研究的一種信道編碼,因此,它屬于經典的信道編碼。然而,Shu Lin 等人在2000 年重新發現了這種編碼并把它歸結為LDPC 碼的其中一類,具有很好的糾錯性能,因此,有限幾何碼也可以被認為是一種現代的信道編碼。對于有限幾何碼,“經典”與“現代”的元素主要體現在它的譯碼器上:一步硬判決譯碼(經典)和迭代軟判決譯碼(現代)。
Claude Shannon 在1948 年發表了著名的《通信的數學理論》一文,奠定了信道編碼、信源編碼和信息論領域的基礎,該文發表至今已有60 余年了。Shannon 證明了存在這樣的一類信道編碼,在信息速率不超過信道容量的前提下,這類碼是可以用來保證可靠通信的。在Shannon 的文章發表后的45 年內,編碼理論界設計了大量既巧妙又高效的編碼系統。然而,在實際的場景中,這些系統都不能夠很好地逼近Shannon 的理論極限。第一個突破是1993 年Turbo 碼的發現,這是第一種能夠逼近Shannon 容量限的信道編碼。第二個突破是1996 年對LDPC 碼的重新發現,這種碼同樣具有逼近容量限的性能(這種碼發明于1961年,但隨后便被忽略了,這主要是因為在當時的技術水平看來,這不是一種很實用的編碼技術)。至今,這兩種碼的發現已超過了10 年的時間,這方面的知識也日漸成熟,因此,也就到了寫一本有關信道編碼的新書的時候。
本書主要是針對工程和計算機科學專業的研究生,以及工業界和學術界的研發人員撰寫的。編碼理論的知識大多發表在各期刊和會議文章中,我們感覺非常有必要把這些知識系統地歸納在一起。對于信道編碼的入門者和那些希望在該領域進一步提升自己知識水平的人而言,這是一本既可以學習到經典信道編碼又可以學習到現代信道編碼的書籍。目前,大部分檔案文獻都是針對該領域的專家而寫的,但本書既適合于初學者(前面的章節),又適合于該領域的專家(后面的章節)。本書的撰寫由淺入深,閱讀時并不需要信道編碼領域的前提知識。由本書目錄可見,我們會逐漸地延伸到這個領域的前沿知識部分。
當然,本書的選題反映了作者的經驗和興趣,但同時也考慮到選題在信道編碼研究領域的重要性。因此,一些額外的章節使得本書稍顯笨重。本書著重強調針對二進制輸入信道的編碼技術,這類信道包括二進制輸入加性高斯白噪聲信道、二進制對稱信道和二進制刪除信道等。顯然,我們省略了針對無線信道(如MIMO 信道)的編碼技術的內容。然而,本書對于從事這個方向研究的學生和研究者們仍然是相當有用的,因為很多針對加性高斯白噪聲信道的技術能夠推廣到無線信道。另外,可以注意到我們也省略了針對Reed-Solomon 碼的軟判決譯碼算法的內容,盡管這部分內容相當重要,但作者認為這部分內容還不像本書的其他內容那么成熟。
如果將本書當做教科書使用,可以列出若干不同的課程大綱。對于有關信道編碼的研究生課程,最顯然的課程大綱應該涵蓋本書的第1、2、3、4、5和7章的內容。這門課程首先介紹幾種常用信道的容量限(第1章),然后介紹相關的代數知識(第2章),以便于學生理解BCH碼、Reed-Solomon 碼和它們的譯碼器(第3章)。隨后,這門課程會介紹卷積碼和它們的譯碼器(第4章)。這門課程緊接著會介紹LDPC 碼及其迭代譯碼(第5章)。最后,在第4章和第5章的基礎上,學生可以開始學習Turbo 碼和Turbo 譯碼(第7章)。以上所提及的課程內容對于只上一個學期的研究生課程而言,顯然是有點過多了,課程導師應當從中選擇一部分來教授。
對于一門專門介紹LDPC 碼的設計的更高級課程而言,課程導師可以從第10 ∼ 14章選取課程內容。這門課首先介紹基于歐氏幾何和射影幾何的LDPC 碼設計(第10章),然后介紹基于有限域的LDPC 碼設計(第11章)和基于組合數學及圖論的LDPC 碼設計(第12章)。隨后,學生可以利用以上章節所學的知識學習如何專門針對二進制刪除信道設計LDPC 碼(第13章)。最后,學生可以學習多元LDPC 碼的設計技術(第14章)。
作為課程大綱的最后一個例子,該門課程可以專門介紹基于計算機的LDPC 碼設計,其內容應該包括本書的第5、6、8和9章。這門課程適合于已經學過經典信道編碼,且對LDPC碼感興趣的學生。這門課程首先介紹LDPC 碼及其若干譯碼器(第5章)。隨后,學生開始學習若干基于計算機的LDPC 碼設計方法,這包括Gallager 碼、MacKay 碼、基于基模圖的LDPC 碼和基于累加器的LDPC 碼等(第6章)。然后,學生將學習如何從重量分布的角度來衡量LDPC 碼集的性能(第8章)。最后,學生將學習如何利用密度進化和EXIT 圖等工具,從譯碼門限的角度來衡量LDPC(長)碼的性能(第9章)。
本書每章都包含一定數量的習題,這些習題形式多樣,有的要求例行的計算和推導,有的要求利用計算機找答案或者利用計算機進行仿真,有的甚至可以作為一個學期的項目。作者選擇這些習題,一方面希望加強學生對每章知識的理解(比如,要求學生對某個譯碼器做計算機仿真);另一方面,也希望引導學生進一步擴展自己所學的知識(比如,要求學生對某個結果進行證明,而這個證明過程并沒有在書本中出現過)。首先,我們要感謝Ian Blake 教授,他仔細閱讀了整個書稿的早期版本并給出了很多重要的建議,使本書得到了很大的完善。我們也要感謝我們的研究生們,在本書的準備過程中,他們給予了很大的幫助。他們幫忙排版、仿真、校對和整理圖片,同時,本書中也包含了很多他們的研究結果。對W. Ryan 所撰寫部分有貢獻的學生(過去的和現在的)包括Yang Han 博士、YifeiZhang 博士、Micheal (Sizhen) Yang 博士、Yan Li 博士,Gianluigi Liva 博士、Fei Peng 博士、Shadi Abu-Surra、Kristin Jagiello(她校對了8章的內容)和Matt Viens。我們也同時感謝Li Zhang(S. Lin 的學生),他就第6章和第9章給予了很多有價值的反饋。最后,W. Ryan也感謝Lulea Institute of Technology 的Sara Sandberg,她就第5章的早期版本給予了很有用的反饋意見。對S. Lin 所撰寫部分有貢獻的學生包括Bo Zhou 博士、Qin Huang(黃勤)博士、Ying Y. Tai 博士、Lan Lan 博士、Lingqi Zeng 博士、Jingyu Kang 和Li Zhang。其中,我們尤其需要感謝Bo Zhou 博士和Qin Huang 博士,他們幫忙輸入了S. Lin 撰寫的所有章節,并在這些章節最后版本的準備過程中給予了很多的幫助。
我們感謝Dan Costello 教授,他發給了我們很多有關第15章卷積LDPC 碼部分的參考資料。我們感謝Marc Fossorier 博士,他給予了我們很多有關第14章的建議。我們還感謝AliGharyeb教授,他給予了我們很多有關第7章的建議。我們感謝(美國)國家自然科學基金、國家航空和空間管理中心及信息存儲產業聯盟多年來對信道編碼的資金支持,離開了他們的支持,本書的很多結果是不可能取得的。我們同時要感謝亞利桑那大學和加州大學戴維斯分校,本書的撰寫得到了他們很大的支持。我們同時感謝才華橫溢的Linda Wyrgatsch 女士,她專門為本書的封底創作了一幅圖畫。我們注意到,本書的封面和封底的兩幅圖畫正好分別反映了經典與現代兩個概念。最后,我們要特別致謝我們的妻子(Stephanie 和Ivy)、孩子和孫子,在本書的撰寫過程中,他們給予了我們源源不斷的愛與支持。
William E. Ryan Shu Lin
亞利桑那大學加州大學戴維斯分校
(University of Arizona) (University of California, Davis)
內容簡介:

信道編碼是數字通信和數據存儲系統的核心技術,本書主要討論經典編碼與現代編碼的基礎理論與應用實踐。在本書中,Lin教授與Ryan教授清晰明了地介紹了現代信道編碼(包括LDPC碼與Turbo碼)的最新研究情況,同時詳細闡述了一些經典信道碼,如BCH碼、RS碼、卷積碼、有限幾何碼以及乘積碼,所以本書既包含有經典編碼技術也包含有現代編碼技術。

目錄:

第1 章編碼和容量....1
1.1 數字數據通信與存儲..?.. ...1
1.2 信道編碼概述.?.....2
1.3 信道編碼范例:(7, 4) 漢明碼?...3
1.4 設計準則和性能度量...6
1.5 常用信道模型的信道容量公式..8
1.5.1 二元輸入無記憶信道的容量....9
1.5.2 M元輸入無記憶信道的編碼限.?...15
1.5.3 有記憶信道的編碼限.?...17
習題.?.. ..19
參考文獻?.....22
第2 章有限域、向量空間、有限幾何和圖論.?....23
2.1 集合和二元運算..?...23
2.2 群.....25
2.2.1 群的基本概念..?...25
2.2.2 有限群..??....26
2.2.3 子群和陪集.. ....29
2.3 域??....31
2.3.1 定義和基本概念. ..?...32
2.3.2 有限域.??...33
2.4 向量空間....36
2.4.1 基本定義和性質?...37
2.4.2 線性獨立和維數?...38
2.4.3 有限域上的有限向量空間?...39
2.4.4 內積和對偶空間.....41
2.5 有限域上的多項式....42
2.6 Galois 域的構造及其性質...46
2.6.1 Galois 域的構造...46
2.6.2 有限域的一些基本性質...53
2.6.3 加法子群和循環子群....58
2.7 有限幾何....58
2.7.1 歐氏幾何....59
2.7.2 射影幾何?.....64
2.8 圖論?....67
2.8.1 基本概念..?....67
2.8.2 路徑和環.....70
2.8.3 二分圖....72
習題.. ....74
參考文獻....76
附錄.. ....77
第3 章線性分組碼....79
3.1 線性分組碼介紹..?...79
3.1.1 生成矩陣和校驗矩陣..?.80
3.1.2 線性分組碼的檢錯....82
3.1.3 線性分組碼的重量分布和最小漢明距離... .83
3.1.4 線性分組碼的譯碼....?.85
3.2 循環碼.....89
3.3 BCH 碼....93
3.3.1 碼的構造....93
3.3.2 譯碼....95
3.4 多元線性分組碼和RS 碼...102
3.5 乘積碼、交織碼和級聯碼.... .108
3.5.1 乘積碼....109
3.5.2 交織碼....110
3.5.3 級聯碼.....111
3.6 準循環碼....111
3.7 重復碼和單奇偶校驗碼...119
習題.... ..120
參考文獻.....123
第4 章卷積碼.....125
4.1 卷積碼的范例....125
4.2 卷積碼的代數描述.....126
4.3 編碼器的實現和分類....129
4.3.1 編碼器類型的選擇....133
4.3.2 災難編碼器....133
4.3.3 最小編碼器....135
4.3.4 卷積碼的設計....138
4.4 卷積碼的其他表示.....138
4.4.1 作為半無限長線性碼的卷積碼...138
4.4.2 卷積碼編碼器的圖表示法....143
4.5 基于網格圖的譯碼器....144
4.5.1 MLSD 和Viterbi 算法...?..145
4.5.2 差分Viterbi 譯碼....149
4.5.3 逐比特MAP 譯碼和BCJR 算法....151
4.6 基于網格圖譯碼的性能估計....158
4.6.1 分組碼的最大似然譯碼器性能....158
4.6.2 卷積碼的重量枚舉....160
4.6.3 卷積碼的最大似然譯碼性能...162
習題....165
參考文獻....169
第5 章低密度校驗碼....171
5.1 LDPC 碼的表示.....171
5.1.1 矩陣表示.....171
5.1.2 圖形表示.....172
5.2 LDPC 碼的分類...175
5.3 消息傳遞和Turbo 原理...177
5.4 和積算法.....181
5.4.1 概述.....181
5.4.2 重復碼的MAP 譯碼器和APP 處理器... .183
5.4.3 單奇偶校驗碼的MAP 譯碼器和APP 處理器..184
5.4.4 Gallager 的SPA 譯碼器....185
5.4.5 盒式加法SPA 譯碼器...188
5.4.6 對SPA 譯碼器性能的評述....191
5.5 降低復雜度的近似SPA 算法....191
5.5.1 最小和譯碼器...191
5.5.2 衰減和偏移最小和譯碼器....192
5.5.3 修正最小和譯碼器.....194
5.5.4 近似min.譯碼器....197
5.5.5 Richardson/Novichkov 譯碼器... ..198
5.5.6 降低復雜度的盒加譯碼器....200
5.6 廣義LDPC 碼的迭代譯碼器....203
5.7 BEC 和BSC 的譯碼算法....205
5.7.1 BEC 下的迭代刪除填充算法....205
5.7.2 BEC 下的ML 譯碼....206
5.7.3 BSC 下的Gallager 算法A 和算法B...207
5.7.4 BSC 下的比特翻轉算法...208
5.8 結束語.....209
習題....209
參考文獻....215
第6 章基于計算機的低密度校驗碼設計...219
6.1 原始的LDPC 碼....219
6.1.1 Gallager 碼....219
6.1.2 MacKay 碼....220
6.2 PEG 算法和ACE 算法... ..221
6.2.1 PEG 算法....221
6.2.2 ACE 算法....221
6.3 基模圖LDPC 碼....222
6.4 多邊型LDPC 碼....225
6.5 基于單個累加器的LDPC 碼...226
6.5.1 RA 碼.....226
6.5.2 非規則重復–累加碼....227
6.5.3 基于廣義累加器的LDPC 碼...234
6.6 基于兩個累加器的LDPC 碼....234
6.6.1 非規則重復–累加–累加碼...234
6.6.2 累加–重復–累加碼...236
6.7 標準中的基于累加器的碼....240
6.8 廣義LDPC 碼..?...242
習題.....245
參考文獻....249
第7 章Turbo 碼... .253
7.1 并行級聯卷積碼.... ..253
7.1.1 RSC 碼的主要特性...253
7.1.2 交織器的主要特性.....255
7.1.3 打孔....255
7.1.4 在BI-AWGNC 上的性能估計....255
7.2 PCCC 迭代譯碼器... ..259
7.2.1 迭代譯碼器概述....260
7.2.2 譯碼器細節.....261
7.2.3 PCCC 迭代譯碼器的總結....264
7.2.4 低復雜度近似....267
7.3 串行級聯卷積碼.....270
7.3.1 BI-AWGNC 下的性能估計...270
7.3.2 SCCC 迭代譯碼器...272
7.3.3 SCCC 迭代譯碼器的總結....274
7.4 Turbo 乘積碼....277
7.4.1 乘積碼的Turbo 譯碼....278
習題....282
參考文獻.....284
第8 章Turbo 碼集和LDPC 碼集的枚舉器...287
8.1 符號表示.....287
8.2 并行級聯碼的碼集枚舉器...290
8.2.1 預備知識.....290
8.2.2 PCCC 碼集的枚舉器...292
8.3 串行級聯碼集的枚舉器....301
8.3.1 預備知識.....301
8.3.2 SCCC 碼集的枚舉器...302
8.4 若干基于累加器的碼的枚舉器...306
8.4.1 重復–累加碼的枚舉器....?.306
8.4.2 非規則重復–累加碼的枚舉器....307
8.5 基于基模圖的LDPC 碼集的枚舉器....310
8.5.1 有限長碼集的重量枚舉器....310
8.5.2 漸進集合重量枚舉器....313
8.5.3 計算漸進集合枚舉器的復雜度....316
8.5.4 陷阱集集合枚舉器...319
8.5.5 停止集集合枚舉器....321
習題....322
參考文獻....325
第9 章LDPC 碼集和Turbo 碼集的譯碼門限....327
9.1 規則LDPC 碼的密度進化...327
9.2 非規則LDPC 碼的密度進化...332
9.3 量化密度進化.....336
9.4 高斯近似.....338
9.4.1 規則LDPC 碼的高斯近似...339
9.4.2 非規則LDPC 碼的高斯近似...340
9.5 LDPC 碼的通用性....342
9.6 LDPC 碼的EXIT 圖.... .346
9.6.1 規則LDPC 碼的EXIT 圖....347
9.6.2 非規則LDPC 碼的EXIT 圖....349
9.6.3 基模圖碼的EXIT 技術...351
9.7 Turbo 碼的EXIT 圖....353
9.8 EXIT 圖的面積特性...355
9.8.1 串行級聯碼....355
9.8.2 LDPC 碼....356
習題....357
參考文獻....359
第10 章有限幾何LDPC 碼....361
10.1 基于歐氏幾何中的線構造LDPC 碼....361
10.1.1 一類循環EG-LDPC 碼....362
10.1.2 一類準循環EG-LDPC 碼...364
10.2 基于歐氏幾何中的平行線簇的LDPC 碼構造..366
10.3 基于歐氏幾何分解的LDPC 碼構造....369
10.4 通過掩模方法構造EG-LDPC 碼...374
10.4.1 掩模方法.....374
10.4.2 規則掩模.....374
10.4.3 非規則掩模....375
10.5 根據循環矩陣分解法構造QC-EG-LDPC 碼...378
10.6 基于射影幾何構造循環和準循環LDPC 碼...382
10.6.1 循環PG-LDPC 碼...382
10.6.2 準循環PG-LDPC 碼....385
10.7 FG-LDPC 碼的一步大數邏輯譯碼算法和比特翻轉譯碼算法...385
10.7.1 BSC 下LDPC 碼的OSMLG 譯碼算法... .387
10.7.2 BSC 下LDPC 碼的BF 譯碼算法...392
10.8 加權比特翻轉譯碼:算法1... ..394
10.9 加權比特翻轉譯碼:算法2 和算法3 ..396
10.10 結束語.... ..399
習題..... .399
參考文獻... .402
第11 章基于有限域的LDPC 碼構造....405
11.1 有限域中域元素的矩陣散列...?..405
11.2 基于有限域構造QC-LDPC 碼的一般方法. .406
11.3 基于兩信息符號RS 碼最小重量碼字的QC-LDPC 碼構造..?..407
11.4 基于一類特殊RS 碼的通用校驗矩陣的QC-LDPC 碼構造..?..415
11.5 基于有限域子群的QC-LDPC 碼構造.. ..418
11.5.1 基于有限域的加法子群構造QC-LDPC 碼.. .419
11.5.2 基于有限域的乘法子群構造QC-LDPC 碼...421
11.6 基于素域加法群的QC-LDPC 碼構造.. ..423
11.7 基于有限域本原元的QC-LDPC 碼構造...427
11.8 基于歐氏幾何中相交線簇的QC-LDPC 碼構造...429
11.9 一類基于RS 碼構造的結構化LDPC 碼...432
習題....?..436
參考文獻.....438
第12 章基于組合設計、圖和疊加的LDPC 碼構造.. ..439
12.1 平衡不完全區組設計和LDPC 碼...439
12.2 I 類Bose BIBD 和QC-LDPC 碼....440
12.2.1 I 類Bose BIBD ... .440
12.2.2 I 型I 類Bose BIBD-LDPC 碼... ..441
12.2.3 II 型I 類Bose BIBD LDPC 碼....442
12.3 II 類Bose BIBD 和QC-LDPC 碼... ..446
12.3.1 II 類Bose BIBD ...?..446
12.3.2 I 型II 類Bose BIBD-LDPC 碼..?.447
12.3.3 II 型II 類QC-BIBD-LDPC 碼... ..448
12.4 散列法構造II 型Bose BIBD-LDPC 碼...450
12.5 基于網格圖的LDPC 碼構造....452
12.5.1 基于網格圖的二部圖短環消除方法..452
12.5.2 碼構造.....454
12.6 基于PEG Tanner 圖的LDPC 碼構造...?..455
12.7 疊加法構造LDPC 碼...459
12.7.1 通用疊加法構造LDPC 碼...459
12.7.2 基矩陣和組成矩陣的構造..?.460
12.7.3 疊加構造乘積LDPC 碼....463
12.8 兩類圍長為8 的LDPC 碼...465
習題.....467
參考文獻.....470
第13 章二進制刪除信道上的LDPC 碼....473
13.1 BEC 上LDPC 碼的迭代譯碼....?.473
13.2 糾隨機刪除的能力....475
13.3 BEC 上的好LDPC 碼.... ..476
13.4 突發刪除的糾正....?..480
13.5 有限幾何循環LDPC 碼和疊加LDPC 碼的糾突發刪除能力.. ..483
13.5.1 用基于有限幾何的循環LDPC 碼糾突發刪除..483
13.5.2 用疊加構造的LDPC 碼糾突發刪除..483
13.6 漸近最優的糾突發刪除QC-LDPC 碼.. .485
13.7 通過陣列擴展構造QC-LDPC 碼....489
13.8 糾正突發刪除的循環碼... ..494
習題....497
參考文獻.....498
第14 章多元LDPC 碼....501
14.1 定義....501
14.2 多元LDPC 碼的譯碼.... ..502
14.2.1 QSPA .....502
14.2.2 FFT-QSPA.... ..506
14.3 基于有限幾何的多元LDPC 碼構造... .508
14.3.1 一類qm 元循環EG-LDPC 碼....508
14.3.2 一類多元準循環EG-LDPC 碼...512
14.3.3 一類多元規則EG-LDPC 碼...?..514
14.3.4 基于射影幾何的多元LDPC 碼構造..516
14.4 基于有限域的多元QC-LDPC 碼構造..518
14.4.1 有限域元素擴展成多元循環置換矩陣.. ..519
14.4.2 基于有限域的多元QC-LDPC 碼構造方法..?.519
14.4.3 基于掩模法的多元QC-LDPC 碼構造...520
14.4.4 基于陣列擴展法的多元QC-LDPC 碼構造..?..522
14.5 基于歐氏幾何中的平行平面和矩陣擴展的QC-EG-LDPC 碼構造.524
14.6 基于歐氏幾何中的交叉平面和矩陣擴展的多元QC-EG-LDPC 碼構造.?.526
14.7 多元QC-LDPC 碼的疊加-擴展構造....530
習題..... ..533
參考文獻... ..535
第15 章LDPC 碼的應用和前沿話題....539
15.1 LDPC 編碼調制....539
15.2 ISI 信道上的Turbo 均衡和LDPC 碼設計.. ..546
15.2.1 Turbo 均衡....546
15.2.2 ISI 信道上的LDPC 碼設計...548
15.3 LDPC 碼誤碼平層的估計...550
15.3.1 誤碼平層現象和陷阱集....551
15.3.2 誤碼平層估計... ..553
15.4 低誤碼平層的LDPC 譯碼器設計...555
15.4.1 所研究的碼....557
15.4.2 雙模式譯碼器...559
15.4.3 級聯和比特固定....563
15.4.4 廣義LDPC 譯碼器.... ..565
15.4.5 注記....566
15.5 LDPC 卷積碼...566
15.6 噴泉碼.... .568
15.6.1 旋風碼.....569
15.6.2 LT 碼.....570
15.6.3 Raptor 碼... .570
習題.....570
參考文獻.. ...572
序: