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數學與泛型編程:高效編程的奧秘 ( 簡體 字) |
作者:[美] 亞歷山大 A. 斯捷潘諾夫(Alexander A. Stepanov) 丹尼爾E | 類別:1. -> 程式設計 -> 綜合 |
譯者: |
出版社:機械工業出版社 | 3dWoo書號: 47550 詢問書籍請說出此書號!【缺書】 NT售價: 395 元 |
出版日:8/17/2017 |
頁數:240 |
光碟數:0 |
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站長推薦: |
印刷:黑白印刷 | 語系: ( 簡體 版 ) |
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ISBN:9787111576587 |
作者序 | 譯者序 | 前言 | 內容簡介 | 目錄 | 序 |
(簡體書上所述之下載連結耗時費功, 恕不適用在台灣, 若讀者需要請自行嘗試, 恕不保證) |
作者序: |
譯者序: |
前言: |
內容簡介:不同于以往的編程類書籍,本書將編程和數學有機地結合在一起,從歷史的角度來分析現代編程的發展歷程,有助于讀者進一步了解C++、Java等程序語言。雖然書中含有一些復雜難懂的數學原理,但是通過結合現代通用編程的實例,使得兩者和諧自然地呈現在讀者眼前。 |
目錄:譯者序 致謝 作者簡介 作者附言 第1章 內容提要 1 1.1 編程與數學 1 1.2 從歷史的角度來講解 2 1.3 閱讀準備 3 1.4 各章概述 3 第2章 算法初談 5 2.1 埃及乘法算法 6 2.2 改進該算法 9 2.3 本章要點 12 第3章 古希臘的數論 13 3.1 整數的幾何屬性 13 3.2 篩選素數 15 3.3 實現該算法并優化其代碼 18 3.4 完美數 23 3.5 畢達哥拉斯學派的構想 26 3.6 畢氏構想中的嚴重缺陷 28 3.7 本章要點 31 第4章 歐幾里得算法 33 4.1 雅典與亞歷山大 33 4.2 歐幾里得的最大公度量算法 36 4.3 缺乏數學成就的一千年 40 4.4 奇怪的0 42 4.5 求余及求商算法 44 4.6 用同一份代碼來實現求余及求商 47 4.7 對最大公約數算法進行驗證 49 4.8 本章要點 51 第5章 現代數論的興起 52 5.1 梅森素數與費馬素數 52 5.2 費馬小定理 57 5.3 消去 59 5.4 證明費馬小定理 63 5.5 歐拉定理 65 5.6 模運算的應用 69 5.7 本章要點 69 第6章 數學中的抽象 71 6.1 群 71 6.2 ?半群與半群 74 6.3 與群有關的定理 77 6.4 子群及循環群 80 6.5 拉格朗日定理 82 6.6 理論與模型 86 6.7 舉例說明范疇理論與非范疇理論 89 6.8 本章要點 92 第7章 推導泛型算法 94 7.1 厘清算法所應滿足的要求 94 7.2 對模板參數A提出要求 95 7.3 對模板參數N提出要求 98 7.4 提出新的要求 100 7.5 將乘法算法改編為冪算法 102 7.6 對運算本身加以泛化 103 7.7 計算斐波那契數 106 7.8 本章要點 109 第8章 更多代數結構 110 8.1 斯蒂文、多項式及最大公約數 110 8.2 哥廷根與德國數學 115 8.3 埃米·諾特與抽象代數的誕生 120 8.4 環 121 8.5 矩陣乘法與半環 124 8.6 半環的運用:社交網絡與最短路徑 125 8.7 歐幾里得整環 127 8.8 域及其他的代數結構 128 8.9 本章要點 129 第9章 整理數學知識 132 9.1 證明 132 9.2 數學史上的第一個定理 135 9.3 歐幾里得與公理化方法 137 9.4 與歐氏幾何并立的其他幾何學 139 9.5 希爾伯特的形式化方法 141 9.6 皮亞諾與他的公理 144 9.7 用皮亞諾公理來構建算術體系 147 9.8 本章要點 149 第10章 編程的基本概念 150 10.1 亞里士多德與抽象 150 10.2 值與類型 152 10.3 concept 153 10.4 迭代器 156 10.5 迭代器的種類、所支持的操作及所具備的特性 157 10.6 區間 160 10.7 線性搜索 162 10.8 二分搜索 163 10.9 本章要點 167 第11章 置換算法 169 11.1 置換與換位 169 11.2 交換兩個區間內的元素 172 11.3 旋轉 175 11.4 利用循環來執行旋轉 178 11.5 倒置 182 11.6 空間復雜度 186 11.7 內存自適應算法 187 11.8 本章要點 188 第12章 再論最大公約數算法 189 12.1 硬件的限制催生出更為高效的算法 189 12.2 Stein 算法的推廣 192 12.3 貝祖等式 194 12.4 擴展最大公約數算法 198 12.5 最大公約數算法的運用 202 12.6 本章要點 203 第13章 實際運用 204 13.1 密碼學 204 13.2 素數測試 206 13.3 米勒–拉賓素數測試 209 13.4 RSA算法的步驟及原理 211 13.5 本章要點 214 第14章 全書總結 215 延伸閱讀 217 附錄A 記法 222 附錄B 常用的證明辦法 225 附錄C 寫給非 C++ 程序員看的C++ 知識 228 參考文獻 237 中英文詞匯對照表 241
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