3D數學基礎：圖形和游戲開發（第2版） ( 簡體 字) |
| 作者：[美]弗萊徹·鄧恩（Fletcher Dunn） [美]伊恩·帕貝利（Ian Parberry） 穆麗君 張俊 譯 | 類別：1. -> 教材 -> 數位影像處理 |
| 譯者： |
| 出版社：清華大學出版社 |  3dWoo書號： 52790
詢問書籍請說出此書號！【缺書】
NT售價： 995 元 |
| 出版日：5/1/2020 |
| 頁數：740 |
| 光碟數：0 |
|
站長推薦：  |
| 印刷：黑白印刷 | 語系： ( 簡體 版 ) |
| |
加入購物車  │加到我的最愛
(請先登入會員) |
| ISBN：9787302549321 |
| 作者序 | 譯者序 | 前言 | 內容簡介 | 目錄 | 序 |
| (簡體書上所述之下載連結耗時費功, 恕不適用在台灣, 若讀者需要請自行嘗試, 恕不保證) |
| 作者序： |
| 譯者序： |
前言：頭炮要打響，順序不重要。
—Who博士，Meglos（1980）
本書適宜的讀者范圍
本書是關于3D數學、三維空間的幾何和代數的入門教材。它旨在告訴你如何使用數學描述三維中的物體及其位置、方向和軌跡。這不是一本關于計算機圖形學、模擬，甚至計算幾何的書，但是，如果讀者打算研究這些科目，那么肯定需要這里的信息。
這是一本適宜視頻游戲程序開發人員閱讀的圖書。雖然本書假定大多數讀者都是為了編寫視頻游戲而學習，但我們期待更廣泛的受眾，并且在設計這本書的體例時也考慮到了不同的受眾。如果你是程序開發人員或有興趣學習如何制作視頻游戲，歡迎加入！如果你沒有達到這些標準，那么你在這里仍然可以收獲很多。我們已經盡一切努力使本書對設計師和技術美工也很有用。雖然本書中有一些代碼片段，但即使對于非程序開發人員來說，它們也很容易閱讀（希望如此）。最重要的是，雖然你需要先理解相關的概念才能理解代碼，但是反過來并不成立。我們使用代碼示例來說明如何在計算機上實現創意，而不是解釋這些創意本身。
本書的標題有“游戲開發”字樣，但我們所涵蓋的大量材料適用于視頻游戲之外。實際上，任何想要模擬、渲染或理解三維世界的人都會覺得這本書很有用。雖然我們確實嘗試提供來自視頻游戲開發世界的一些激動人心的示例，因為這是我們的專業領域以及主要目標受眾，但是，如果完成的最后一個游戲是Space Quest，那么你將不會被排除在外。 如果你的興趣在于比視頻游戲更“成熟”的東西，請放心，這本書中沒有關于一槍爆頭或殘肢斷臂之類的視頻游戲中的具體示例，也不會討論如何讓血腥畫面恰到好處之類的問題。
閱讀本書的理由
本書有許多特色，包括其主題、方法、作者和寫作風格等。
獨特的主題
這本書填補了其他三維游戲開發類書籍在圖形、線性代數、模擬和編程等方面留下的空白。這是一本入門教材，這意味著我們的寫作重點是提供對基本三維概念的全面闡述—這些主題在一些快速入門網頁中通常都會被掩蓋，或者降級到其他書籍的附錄中，因為有些內容可能會被作者默認為讀者已經掌握的基礎知識。但是，我們發現這些主題往往是初學者的關鍵點！在某種程度上，這本書是將圖形、物理和曲線等方面的書籍黏合在一起的鏡像。我們將首先全面介紹數學基礎知識，然后給出高級應用領域的簡明描述。
本書確實試圖為初學者提供比較平緩的入門通道，但這并不意味著我們將永遠行駛在慢車道上。事實上，這里有很多資料，傳統上被認為是“先進的”，并僅在高年級或研究生課程中教授。這些主題的專業性超過了它們的難度，并且它們最近成為需要早期教授的重要先決條件，這也是推動對這類圖書的需求的一部分動力。
獨特的方法
所有作者都認為，為了給讀者最好的閱讀體驗，需要在一本正經地講授內容和插科打諢之間取得完美的平衡，我們也不例外。但是，我們也意識到，有些認真的讀者可能會不認同我們的這種自我評價，他們會覺得這本書不太正式。其實，我們專注于明顯的解釋和直覺的建立，這樣做有時也是以犧牲嚴謹為代價的。我們的目標是簡化，但不過度簡化。我們將引領讀者進入一條能避開巨魔和惡龍的道路，從而順利抵達終點。但是，我們也知道讀者最終將需要自己穿越山林，因此，在到達我們指引的目的地之后，我們還將轉過身來指出危險所在，以幫助讀者獨闖山林。當然，本書也無法做到面面俱到，所以，有些資料性的工具建議讀者通過其他來源獲得，這就好比我們已經告訴你闖蕩山林的基礎知識，但是如果打算扎根山林，則仍然應該咨詢當地人以獲得更多外人無法通曉的知識，避免可能遇到的危險。這并不是說我們認為嚴謹是不重要的，我們只是認為在確定了宏觀的直覺之后更容易獲得嚴謹的思考和方法，而不是用處理個別案例所需的定義和公理來進行每一項的討論。坦率地說，現在讀者可以在wikipedia.org或Wolfram MathWorld（mathworld. wolfram.com）上免費閱讀到很多簡明而正式的演示文稿，所以我們認為任何一本書都不會過多地依賴于定義、公理、證明和邊緣情況，特別是主要針對工程師的入門資料。
獨特的作者
我們的綜合經驗使得我們可以將學術權威理論與在開發人員戰壕中的實用建議結合在一起。Fletcher Dunn擁有15年的專業游戲編程經驗，在各種游戲平臺上擁有大約十幾款游戲。他曾在達拉斯的Terminal Reality工作，擔任首席程序員，他是Infernal引擎的架構師和BloodRayne的首席程序員。他曾擔任芝加哥Wideload Games的Walt Disney公司的技術總監，以及IGN的E3 2010年度家庭游戲Disney Guilty Party的首席程序員。他目前在華盛頓州貝爾維尤的Valve Software工作。但迄今為止讓他聲名鵲起的就是Call of Duty：Modern Warfare 2（中文版名稱《使命召喚：現代戰爭2》）中的Dunn（鄧恩）下士的同名。
Ian Parberry博士在學術研究和教學方面擁有超過25年的經驗。這是他的第六本書，也是他的第三本關于游戲編程的書。他目前是北德克薩斯大學計算機科學與工程系的終身教授，也是知名的高等教育游戲編程專業先鋒人物之一，自1993年以來一直在北德克薩斯大學教授游戲編程課程。
獨特的寫作風格
我們希望讀者能喜歡閱讀這本數學書有兩個原因。最重要的是，我們希望讀者能在本書的學習過程中，了解到感興趣的內容其實也是很有趣的；其次，我們希望讀者喜歡閱讀本書，就像喜歡閱讀文學作品一樣。當然我們不奢望能和馬克?吐溫在同一個層次，或者本書能夠成為像The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy（中文版譯名《銀河系漫游指南》）之類的經典之作，但做人做事總要滿懷抱負不是？話說回來，無論寫作風格如何，對于本書來說，第一原則應該是明確交流有關電子游戲的數學知識。
閱讀本書的基礎
我們已經嘗試讓盡可能多的受眾都可以閱讀這本書。但是，這一努力也不應該超越剛才講過的第一原則，所以，我們期望讀者具備以下基本數學技能：
? 掌握代數表達式、分數和基本代數定律，例如結合律、分配律和二次方程。
? 理解變量是什么、函數是什么，并且知道如何繪制函數的圖形等。
? 了解一些非常基本的二維歐幾里得幾何，例如點是什么、線是什么、平行線和垂直線意味著什么等。在一些地方使用了一些面積和周長的基本公式。如果你暫時忘記了，那也沒關系—當你看到它們時，自然會認出它們。
? 事先能掌握三角學是最好的。我們在本書前面的章節也對三角學進行了一些簡要的復習，只是沒有給出解釋而已。
? 之前接觸過微積分的讀者會有一些優勢，但是我們將本書中對微積分的使用限制在非常基礎的水平上，我們將在第 11 章中給那些沒有接受過這種教育的讀者提供一些基礎概念。本書只需要掌握這些概念和基本定律即可。
如果讀者具有一些編程知識做基礎，那自然是極好的，但這并不是必需的。在一些地方，我們提供簡短的代碼片段，以展示如何將討論的想法轉化為代碼（此外，某些過程在代碼中更容易解釋）。這些代碼片段是非常基礎性的，并且提供了很好的注釋，讀者只需要對C語言語法（也可用于其他幾種語言）具有最基本的理解即可。大多數的技術美工或關卡設計師應該能夠輕松理解這些代碼片段。
章節內容概述
? 第1章將通過講述本書其余部分所需的一些基礎內容進行熱身，這些內容讀者可能已經掌握。本章將回顧二維和三維中的笛卡兒坐標系，并討論如何使用笛卡兒坐標系來定位空間中的點。還包括對三角學和求和符號的快速復習。
? 第2章將介紹數學向量和幾何角度的矢量，并研究點和向量（矢量）之間的重要關系。本章還將討論許多向量運算，如何執行它們，在幾何上執行它們的含義以及一些可能發現它們很有用的情況。
? 第3章將討論坐標空間的示例以及它們如何嵌套在層次結構中。本章還將介紹基矢量和坐標空間變換的核心概念。
? 第4章將從數學和幾何角度介紹矩陣，并展示矩陣如何成為線性變換背后數學的緊湊符號。
? 第5章將詳細研究不同類型的線性變換及其相應的矩陣。本章還將討論各種變換的類以及分類方法。
? 第6章將介紹一些有趣且有用的矩陣特性，如仿射變換和透視投影，并解釋三維世界中四維矢量和矩陣的目的和作用。
? 第7章將討論如何在二維和三維中使用極坐標，這樣做為什么是有用的，以及如何在極坐標和笛卡兒坐標之間進行轉換。
? 第8章將討論在三維中表示方向和角位移的不同技術—歐拉角、旋轉矩陣、指數映射和四元數。對于每種方法，本章解釋該方法的工作原理，并介紹該方法的優缺點以及何時使用該方法。本章還顯示如何在不同的表示方式之間進行轉換。
? 第9章將研究一些常用的幾何圖元，包括直線、球體、包圍盒、平面、三角形和多邊形等，并討論如何用數學方法表示和操作它們。
? 第 10 章是關于圖形的快速進階課程，涉及一些選定的理論和現代實際問題。首 先，本章將闡述關于“圖形工作原理”的高級主題，從而推出渲染方程。然后，本章將介紹一些數學性質的理論主題，包括三維視圖、坐標空間和多邊形網格等。接下來，它將討論兩個當代主題：骨骼動畫和凹凸貼圖。這些主題通常是數學難度的來源，讀者應該特別感興趣。最后，本章還將簡要介紹實時圖形管道，演示如何在當前渲染硬件的環境下實現本章前半部分的理論。
? 第 11 章將兩個相當大的主題合并為一章。它將第一學期微積分的最高級主題與 剛體運動學的討論聯系起來—如何描述和分析剛體的運動，而不必理解其原因或關注方向與旋轉。
? 第 12 章將繼續討論剛體力學。它首先對經典力學進行簡要的解釋，包括牛頓的運動定律和慣性、質量、力和動量等基本概念。它回顧一些基本的力定律，如重力、彈簧力和摩擦力。本章還考慮到目前為止所討論的所有線性思想的旋轉類比，適當關注碰撞的重要主題。本章最后討論使用計算機模擬剛體時出現的問題。
? 第 13 章將介紹三維中的參數化曲線。本章的前半部分解釋如何以一些常見的重 要形式表示相對較短的曲線—單項式、貝塞爾和埃爾米特。下半部分涉及將這些較短的部分連接成較長的曲線（稱為樣條曲線）。在理解每個系統時，本章將考慮系統提供給曲線設計師的控制，如何描述設計師制作的曲線并重新創建曲線，以及如何使用這些控制構建具有特定屬性的曲線等。
? 第14章將激發讀者追求在視頻游戲方面的成就。
? 附錄A是可以對幾何圖元執行的各種有用測試。我們的目的是將它作為一個有用的參考，當然，即便是簡單瀏覽一下也是很有益的。
? 附錄B包含本書各章練習的所有答案。
小心，我們可不想從中吸取教訓。
—摘自Bill Watterson著Calvin And Hobbes（1958—） |
內容簡介：本書詳細闡述了在計算機圖形學中與數學相關的基本解決方案，主要包括笛卡兒坐標系、矢量、多個坐標空間、矩陣簡介、矩陣和線性變換、矩陣詳解、極坐標系、三維旋轉、幾何圖元、二維圖形的數學主題、力學知識以及三維曲線等內容。此外，本書還提供了相應的示例，以幫助讀者進一步理解相關方案的實現過程。
本書適合作為高等院校計算機及相關專業的教材和教學參考書，也可作為相關開發人員的自學教材和參考手冊。 |
目錄：第1章笛卡兒坐標系1
1.1一維數學1
1.2二維笛卡兒空間4
1.2.1示例：假設的Cartesia城市5
1.2.2任意二維坐標空間6
1.2.3使用笛卡兒坐標指定二維中的位置10
1.3三維笛卡兒空間11
1.3.1新增維度和軸12
1.3.2在三維中指定位置13
1.3.3左手與右手坐標空間13
1.3.4本書中使用的一些重要約定16
1.4一些零散的基礎知識介紹17
1.4.1求和與求積的表示法17
1.4.2區間符號18
1.4.3角度、度數和弧度19
1.4.4三角函數20
1.4.5三角函數的恒等式23
1.5練習25
第2章矢量29
2.1向量和其他無聊東西的數學定義29
2.2矢量的幾何定義32
2.3使用笛卡兒坐標指定矢量33
2.3.1作為位移序列的矢量34
2.3.2零矢量35
2.4矢量與點36
2.4.1相對位置36
2.4.2點與矢量之間的關系37
2.4.3一切都是相對的38
2.5負矢量40
2.5.1正式線性代數規則40
2.5.2幾何解釋41
2.6標量和矢量的乘法42
2.6.1正式線性代數規則42
2.6.2幾何解釋43
2.7矢量的加法和減法43
2.7.1正式線性代數規則44
2.7.2幾何解釋45
2.7.3從一點到另一點的位移矢量47
2.8矢量大小47
2.8.1正式線性代數規則47
2.8.2幾何解釋48
2.9單位矢量49
2.9.1正式線性代數規則50
2.9.2幾何解釋50
2.10距離公式51
2.11矢量點積52
2.11.1正式線性代數規則52
2.11.2幾何解釋53
2.12矢量叉積60
2.12.1正式線性代數規則60
2.12.2幾何解釋61
2.13線性代數恒等式63
2.14練習64
第3章多個坐標空間71
3.1為什么需要多個坐標空間？71
3.2一些有用的坐標空間73
3.2.1世界空間73
3.2.2對象空間74
3.2.3相機空間75
3.2.4直立空間75
3.3基矢量和坐標空間轉換77
3.3.1雙重視角78
3.3.2指定坐標空間85
3.3.3基矢量86
3.4嵌套坐標空間93
3.5針對直立空間的再解釋94
3.6練習95
第4章矩陣簡介99
4.1矩陣的數學定義99
4.1.1矩陣維度和表示法100
4.1.2方形矩陣100
4.1.3作為矩陣的矢量101
4.1.4矩陣轉置102
4.1.5矩陣與標量相乘103
4.1.6兩個矩陣相乘103
4.1.7矢量和矩陣相乘106
4.1.8行與列矢量108
4.2矩陣的幾何解釋109
4.3線性代數的宏大圖景113
4.4練習115
第5章矩陣和線性變換121
5.1旋轉122
5.1.1在二維中的旋轉122
5.1.2圍繞主軸的三維旋轉122
5.1.3圍繞任意軸的三維旋轉124
5.2縮放126
5.2.1沿主軸縮放127
5.2.2任意方向的縮放128
5.3正交投影130
5.3.1投影到主軸或主平面上131
5.3.2投影到任意線或平面上132
5.4反射133
5.5錯切134
5.6組合變換135
5.7變換的分類136
5.7.1線性變換137
5.7.2仿射變換138
5.7.3可逆變換138
5.7.4保持角度的變換139
5.7.5正交變換139
5.7.6剛體變換140
5.7.7變換類型總結140
5.8練習141
第6章矩陣詳解143
6.1矩陣的行列式143
6.1.1關于2×2和3×3矩陣的行列式143
6.1.2子矩陣行列式和余子式145
6.1.3任意n×n矩陣的行列式146
6.1.4行列式的幾何解釋149
6.2逆矩陣149
6.2.1經典伴隨矩陣150
6.2.2逆矩陣—正式線性代數規則151
6.2.3逆矩陣—幾何解釋152
6.3正交矩陣152
6.3.1正交矩陣—正式線性代數規則153
6.3.2正交矩陣—幾何解釋153
6.3.3矩陣的正交化155
6.4關于4×4齊次矩陣157
6.4.1關于四維齊次空間157
6.4.2關于4×4平移矩陣158
6.4.3一般仿射變換161
6.5關于4×4矩陣和透視投影162
6.5.1針孔相機164
6.5.2透視投影矩陣167
6.6練習168
第7章極坐標系171
7.1關于二維極坐標空間171
7.1.1使用二維極坐標定位點171
7.1.2別名174
7.1.3關于二維中笛卡兒坐標和極坐標之間的變換177
7.2為什么有人會使用極坐標？180
7.3關于三維極坐標空間182
7.3.1圓柱坐標182
7.3.2球面坐標183
7.3.3在三維虛擬世界中有用的一些極坐標約定184
7.3.4球面坐標的別名186
7.3.5球面坐標和笛卡兒坐標之間的轉換189
7.4使用極坐標指定矢量192
7.5練習193
第8章三維旋轉197
8.1“定向”含義探微197
8.2矩陣形式199
8.2.1矩陣的選擇199
8.2.2方向余弦矩陣202
8.2.3矩陣形式的優點203
8.2.4矩陣形式的缺點204
8.2.5矩陣形式小結205
8.3歐拉角206
8.3.1歐拉角約定206
8.3.2其他歐拉角約定208
8.3.3歐拉角的優點212
8.3.4歐拉角的缺點213
8.3.5歐拉角小結217
8.4軸-角和指數映射表示方式218
8.5四元數220
8.5.1四元數表示法221
8.5.2這四個數字的意思222
8.5.3四元數變負222
8.5.4單位四元數223
8.5.5四元數的大小223
8.5.6四元數的共軛和逆224
8.5.7四元數乘法225
8.5.8四元數的“差”228
8.5.9四元數點積228
8.5.10四元數的對數、指數和標量乘法229
8.5.11四元數指數230
8.5.12四元數插值232
8.5.13四元數的優缺點236
8.5.14作為復數的四元數237
8.5.15四元數概要244
8.6方法比較245
8.7表示方式之間的轉換247
8.7.1將歐拉角轉換為矩陣247
8.7.2將矩陣轉換為歐拉角250
8.7.3將四元數轉換為矩陣253
8.7.4將矩陣轉換為四元數255
8.7.5將歐拉角轉換為四元數259
8.7.6將四元數轉換為歐拉角260
8.8練習262
第9章幾何圖元267
9.1表示技術267
9.2直線和光線269
9.2.1光線270
9.2.2直線的特殊二維表示271
9.2.3表示方式之間的轉換274
9.3球體和圓形275
9.4包圍盒276
9.4.1關于AABB的表示方式277
9.4.2計算AABB278
9.4.3關于AABB與包圍球279
9.4.4變換AABB280
9.5平面283
9.5.1平面方程：平面的隱式定義284
9.5.2使用3個點定義一個平面285
9.5.3超過3個點的“最佳擬合”平面286
9.5.4點到平面的距離288
9.6三角形289
9.6.1表示法290
9.6.2三角形的面積291
9.6.3重心空間293
9.6.4計算重心坐標296
9.6.5特殊點302
9.7多邊形304
9.7.1簡單多邊形和復雜多邊形304
9.7.2凸多邊形和凹多邊形306
9.7.3三角剖分和扇形分割310
9.8練習311
第10章三維圖形的數學主題313
10.1圖形工作原理314
10.1.1兩種主要的渲染方法315
10.1.2描述表面特性：BRDF320
10.1.3顏色和輻射度測量簡介322
10.1.4渲染方程327
10.2關于三維視圖330
10.2.1指定輸出窗口330
10.2.2像素寬高比331
10.2.3視錐體332
10.2.4視野和縮放333
10.2.5正交投影336
10.3坐標空間337
10.3.1模型、世界和相機空間337
10.3.2裁剪空間和裁剪矩陣338
10.3.3裁剪矩陣：準備投影339
10.3.4裁剪矩陣：應用縮放并準備裁剪342
10.3.5屏幕空間345
10.3.6坐標空間概述346
10.4多邊形網格348
10.4.1索引三角網格350
10.4.2表面法線353
10.5紋理映射360
10.6標準局部照明模型363
10.6.1標準照明公式：概述363
10.6.2鏡面反射分量364
10.6.3漫反射分量369
10.6.4環境光和發光分量371
10.6.5照明方程：綜合考慮各分量372
10.6.6標準模型的局限性374
10.6.7平面著色和Gouraud著色375
10.7光源378
10.7.1標準抽象光類型378
10.7.2光衰減381
10.7.3關于Doom風格體積光383
10.7.4預先計算的照明386
10.8骷髏動畫387
10.9凹凸映射394
10.9.1切線空間396
10.9.2計算切線空間基矢量397
10.10實時圖形管道401
10.10.1緩沖區408
10.10.2傳遞幾何體409
10.10.3頂點級別的操作413
10.10.4裁剪414
10.10.5背面剔除417
10.10.6光柵化、著色和輸出418
10.11一些HLSL示例420
10.11.1貼花著色和HLSL基礎知識420
10.11.2基礎的每個像素Blinn-Phong照明422
10.11.3使用Gouraud著色算法431
10.11.4凹凸映射436
10.11.5蒙皮網格439
10.12深入閱讀建議443
10.13練習444
第11章力學1：線性運動學和微積分449
11.1概述449
11.1.1忽略的東西449
11.1.2關于宇宙的一些有用的謊言450
11.2基本數量和單位452
11.3平均速度455
11.4瞬時速度和導數458
11.4.1極限參數和導數的定義459
11.4.2導數示例463
11.4.3通過定義計算導數465
11.4.4導數的表示法469
11.4.5一些求導法則和快捷方式471
11.4.6泰勒級數的一些特殊函數的導數474
11.4.7鏈式法則476
11.5加速度478
11.6恒定加速度下的運動480
11.7積分493
11.7.1積分的例子495
11.7.2導數與積分之間的關系497
11.7.3微積分小結501
11.8勻速圓周運動502
11.8.1平面內的勻速圓周運動503
11.8.2三維中的勻速圓周運動507
11.9練習509
第12章力學2：線性和旋轉動力學513
12.1牛頓的3個基本定律513
12.1.1牛頓的前兩個定律：力與質量514
12.1.2慣性參考系517
12.1.3牛頓第三定律518
12.2一些簡單的力定律521
12.2.1重力521
12.2.2摩擦力524
12.2.3彈簧力528
12.3動量536
12.3.1動量守恒539
12.3.2質心540
12.4沖擊力和碰撞543
12.4.1完全非彈性碰撞545
12.4.2一般碰撞響應547
12.4.3關于DiracDelta554
12.5旋轉動力學555
12.5.1旋轉運動學556
12.5.2關于二維旋轉動力學558
12.5.3關于三維旋轉動力學565
12.5.4與旋轉的碰撞響應568
12.6實時剛體模擬器570
12.6.1物理引擎狀態變量571
12.6.2高級概述576
12.6.3歐拉積分581
12.6.4旋轉的積分584
12.7深入閱讀建議586
12.8練習588
第13章三維曲線591
13.1參數多項式曲線591
13.1.1參數曲線592
13.1.2多項式曲線592
13.1.3矩陣表示法594
13.1.4兩種簡單的曲線595
13.1.5單項式端點595
13.1.6速度和切線596
13.2多項式插值598
13.2.1艾特肯的算法600
13.2.2拉格朗日基多項式603
13.2.3多項式插值匯總607
13.3埃爾米特曲線608
13.4貝塞爾曲線613
13.4.1關于deCasteljau算法614
13.4.2伯恩斯坦基多項式619
13.4.3貝塞爾導數及其與埃爾米特形式的關系624
13.5細分627
13.5.1細分單項式曲線628
13.5.2細分貝塞爾曲線629
13.6樣條曲線631
13.6.1游戲規則633
13.6.2節點634
13.7埃爾米特和貝塞爾樣條曲線635
13.8連續性638
13.8.1參數連續性639
13.8.2幾何連續性641
13.8.3曲線平滑度642
13.9自動切線控制642
13.9.1Catmull-Rom樣條643
13.9.2TCB樣條645
13.9.3端點條件649
13.10練習650
第14章后記653
14.1接下來做什么653
14.2練習653
附錄A幾何測試655
A.1在二維隱式直線上的最近點655
A.2參數化光線上的最近點656
A.3平面上的最近點657
A.4圓或球體上的最近點657
A.5軸向對齊的包圍盒中的最近點658
A.6相交測試659
A.7在二維中兩條隱式直線的交點659
A.8在三維中兩條光線的交點660
A.9光線和平面的交點662
A.10軸向對齊的包圍盒與平面的交點663
A.113個平面的交點664
A.12光線與圓或球體的交點665
A.13兩個圓或球的交點667
A.14球體與軸向對齊的包圍盒的交點669
A.15球體與平面的交點669
A.16光線與三角形的交點671
A.17兩個AABB的交點676
A.18光線與AABB的交點679
附錄B練習答案683
B.1第1章683
B.2第2章684
B.3第3章696
B.4第4章697
B.5第5章701
B.6第6章703
B.7第7章705
B.8第8章710
B.9第9章712
B.10第10章717
B.11第11章719
B.12第12章722
B.13第13章729
參考文獻737 |
| 序： |
